Question

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(1) = 1 F(2) = 2 F(n) = 2 * F(n–1) + (n – 2) * F(n–2), при n >2 Чему равно значение функции F(6)? В ответе запишите только натуральное число.

Answer 1

F(3)=2*F(2)+1*F(1)=2*2+1*1=4+1=5
F(4)=2*F(3)+2*F(2)=2*5+2*2=10+4=14
F(5)=2*F(4)+3*F(3)=2*14+3*5=28+15=43
F(6)=2*F(5)+4*F(4)=2*43+4*14=86+56=142
ответ 142

Answer 2

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 1 F(2) = 2 F(n) = 2 * F(n–1) + (n – 2) * F(n–2), при n > 2

Чтобы вычислить значение функции F(6), мы можем использовать рекурсивный подход, где каждое значение F(n) вычисляется на основе предыдущих значений.

Вычисление значения F(6):

1. F(1) = 1 (задано) 2. F(2) = 2 (задано) 3. F(3) = 2 * F(2) + (3 – 2) * F(1) = 2 * 2 + 1 * 1 = 4 + 1 = 5 4. F(4) = 2 * F(3) + (4 – 2) * F(2) = 2 * 5 + 2 * 2 = 10 + 4 = 14 5. F(5) = 2 * F(4) + (5 – 2) * F(3) = 2 * 14 + 3 * 5 = 28 + 15 = 43 6. F(6) = 2 * F(5) + (6 – 2) * F(4) = 2 * 43 + 4 * 14 = 86 + 56 = 142

Таким образом, значение функции F(6) равно 142.

Источники: [[1]]