Question

Напишите рекурсивную функцию вычисления суммы цифр натурального числа. Формат входных данных На вход ваша программа получает одно натуральное число n (n<216)(n<216). Формат выходных данных Выведите одно число — сумму цифр числа n.

Answer 1

Var n: int64;
 function f(n: int64): int64;
begin
  if(n > 0) then f := f(n div 10) + (n mod 10);
end;
 begin
  readln(n);
write(f(n));
end.

Answer 2

Рекурсивная функция вычисления суммы цифр натурального числа

Для решения данной задачи можно использовать рекурсивную функцию. Рекурсия - это процесс, в котором функция вызывает саму себя.

В данном случае, чтобы вычислить сумму цифр натурального числа, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Базовый случай: Если число состоит из одной цифры, то сумма цифр равна самому числу. В этом случае мы просто возвращаем это число.

2. Рекурсивный случай: Если число состоит из нескольких цифр, то мы можем разделить его на первую цифру и оставшуюся часть числа. Затем мы вызываем рекурсивно функцию для оставшейся части числа и добавляем результат к первой цифре.

Вот пример реализации данной функции на языке Python:

def sum_of_digits(n):
    if n < 10:
        return n
    else:
        return n % 10 + sum_of_digits(n // 10)

Примечание: В данном примере предполагается, что входное число `n` является натуральным числом (целым положительным числом).

Пример работы функции

Давайте рассмотрим пример работы функции `sum_of_digits` на числе 12345:

1. Первый вызов: `sum_of_digits(12345)` - Число 12345 состоит из нескольких цифр, поэтому мы переходим к рекурсивному случаю. - Мы делим число на первую цифру (5) и оставшуюся часть числа (1234). - Затем мы вызываем рекурсивно функцию `sum_of_digits` для оставшейся части числа (1234) и добавляем результат к первой цифре (5). - Рекурсивный вызов: `sum_of_digits(1234)` 2. Второй вызов: `sum_of_digits(1234)` - Число 1234 также состоит из нескольких цифр, поэтому мы снова переходим к рекурсивному случаю. - Мы делим число на первую цифру (4) и оставшуюся часть числа (123). - Затем мы вызываем рекурсивно функцию `sum_of_digits` для оставшейся части числа (123) и добавляем результат к первой цифре (4). - Рекурсивный вызов: `sum_of_digits(123)` 3. Третий вызов: `sum_of_digits(123)` - Число 123 также состоит из нескольких цифр, поэтому мы снова переходим к рекурсивному случаю. - Мы делим число на первую цифру (3) и оставшуюся часть числа (12). - Затем мы вызываем рекурсивно функцию `sum_of_digits` для оставшейся части числа (12) и добавляем результат к первой цифре (3). - Рекурсивный вызов: `sum_of_digits(12)` 4. Четвертый вызов: `sum_of_digits(12)` - Число 12 состоит из двух цифр, поэтому мы снова переходим к рекурсивному случаю. - Мы делим число на первую цифру (2) и оставшуюся часть числа (1). - Затем мы вызываем рекурсивно функцию `sum_of_digits` для оставшейся части числа (1) и добавляем результат к первой цифре (2). - Рекурсивный вызов: `sum_of_digits(1)` 5. Пятый вызов: `sum_of_digits(1)` - Число 1 состоит из одной цифры, поэтому мы достигли базового случая. - В этом случае мы просто возвращаем число 1. 6. Возврат из рекурсии: - Возвращаем результат рекурсивного вызова `sum_of_digits(1)` (который равен 1) и добавляем его к первой цифре (2) в вызове `sum_of_digits(12)`. - Получаем результат 3. 7. Возврат из рекурсии: - Возвращаем результат рекурсивного вызова `sum_of_digits(3)` (который равен 3) и добавляем его к первой цифре (3) в вызове `sum_of_digits(123)`. - Получаем результат 6. 8. Возврат из рекурсии: - Возвращаем результат рекурсивного вызова `sum_of_digits(6)` (который равен 6) и добавляем его к первой цифре (4) в вызове `sum_of_digits(1234)`. - Получаем результат 10. 9. Возврат из рекурсии: - Возвращаем результат рекурсивного вызова `sum_of_digits(10)` (который равен 10) и добавляем его к первой цифре (5) в вызове `sum_of_digits(12345)`. - Получаем результат 15.

Таким образом, сумма цифр числа 12345 равна 15.

Примечание: При реализации данной функции на других языках программирования, возможно, потребуется некоторая адаптация кода.