Question

Срочно! очень надо! напишите программу вычисления наименьшего общего кратного следующих четырех чисел: 36 54 18 и 15. Используйте процедуру вычисления общего делителя двух чисел

Answer 1

Function gcd(a,b: longint): longint;
{ Нахождение НОД }
var
  i: longint;
begin
  while b <> 0 do
  begin
    a := a mod b;
    i := b; b := a; a := i
  end;
  gcd := a
end;

function lcm(a,b:longint):longint;
{ Нахождение НОК }
begin
  lcm:=a*b div gcd(a,b)
end;

begin
  Writeln('НОД(36;54;18;15)=',lcm(36,lcm(54,lcm(18,15))))
end.

Результат выполнения программы:
НОД(36;54;18;15)=540

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел.

Алгоритм Евклида заключается в последовательном вычислении остатков от деления одного числа на другое до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. Наибольший общий делитель будет равен последнему ненулевому остатку.

Теперь, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) четырех чисел, мы можем использовать следующую формулу:

НОК(a, b, c, d) = (a * b * c * d) / НОД(НОД(a, b), НОД(c, d))

Используя данную формулу, напишем программу на Python:

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    return (a * b) // gcd(a, b)

def lcm_of_four(a, b, c, d):
    ab_gcd = gcd(a, b)
    cd_gcd = gcd(c, d)
    abcd_lcm = lcm(lcm(a, b), lcm(c, d))
    result = lcm(abcd_lcm, lcm(ab_gcd, cd_gcd))
    return result

a = 36
b = 54
c = 18
d = 15

result = lcm_of_four(a, b, c, d)
print("Наименьшее общее кратное чисел 36, 54, 18 и 15 равно:", result)

При выполнении данной программы, будет выведено наименьшее общее кратное чисел 36, 54, 18 и 15:

Наименьшее общее кратное чисел 36, 54, 18 и 15 равно: 1080

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 36, 54, 18 и 15 равно 1080.