Question

¬(A & B) V ¬(B & C) Составить таблицу истинности и схему

Answer 1

1) считаем кол-во переменных n в логическом выражении. n=3
2) определяем число строк, которое равно m=2^n. m=2^3=8
3) считаем кол-во операций в логическом выражении и определяем кол-во столбцов, которое равно кол-во переменных + кол-во операций. 3+5=8

Таблица и схема в прикреплённых файлах.

Answer 2

Данное выражение состоит из двух логических операций - отрицания (¬) и дизъюнкции (V), а также из трех логических переменных - A, B и C.

Давайте составим таблицу истинности для данного выражения. В таблице истинности будут перечислены все возможные комбинации значений переменных A, B и C, а также результат выражения ¬(A+&B)+V+¬(B+&C).

| A | B | C | ¬(A+&B) | ¬(B+&C) | ¬(A+&B)+V+¬(B+&C) | |---|---|---|---------|---------|-------------------| | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |

Теперь построим схему данного выражения. Схема будет состоять из трех блоков - двух блоков отрицания (¬) и одного блока дизъюнкции (V).

    A       B       C
     \       \      /
      \       \    /
       \       \  /
        \       \/
        AND1   AND2
          \     /
           \   /
            \ /
            OR
             |
             Z

В блоках отрицания (¬) будет выполняться логическая операция отрицания для соответствующих переменных (A+&B) и (B+&C). Затем результаты отрицания подаются на вход блока дизъюнкции (V), который вычисляет логическую операцию дизъюнкции. Результат вычисления дизъюнкции подается на выход Z.

Таким образом, таблица истинности и схема данного выражения составлены.