Question

Даны два числа первое в системе счисления с основанием три, второе в системе счисления с основанием четыре. Найдите их сумму и ответ запишите в системе счисления с основанием 16. 12012(с основанием 3)+10302(с основанием 4)=

Answer 1

12012(с основанием 3)= 140 (с основанием 10)
10302(с основанием 4)= 306 (с основанием 10)
140+306=446
446 (с основанием 10) = 1BE  (с основанием 16)

Answer 2

Чтобы сложить числа, представленные в разных системах счисления, нужно привести их к одной системе счисления, а затем сложить.

Давайте переведем числа в десятичную систему счисления:

1. \(12012_3\) в десятичную: \((1 \times 3^4) + (2 \times 3^3) + (0 \times 3^2) + (1 \times 3^1) + (2 \times 3^0) = 81 + 54 + 0 + 3 + 2 = 140\). 2. \(10302_4\) в десятичную: \((1 \times 4^4) + (0 \times 4^3) + (3 \times 4^2) + (0 \times 4^1) + (2 \times 4^0) = 256 + 48 + 0 + 2 = 306\).

Теперь сложим эти два числа в десятичной системе счисления: \(140 + 306 = 446\).

Теперь переведем результат (446) в систему счисления с основанием 16:

\[ 446_{10} = 1 \times 16^2 + 11 \times 16^1 + 14 \times 16^0 = 1B6_{16} \]

Итак, сумма чисел \(12012_3\) и \(10302_4\) в системе счисления с основанием 16 равна \(1B6_{16}\).