Question

1.Цветное (с палитрой из 128 цветов) растровое графическое изображение имеет размер 16х32 точки.Какой объём памяти займёт это изображение?2.Расчитайте время звучания моноаудиофайла, если при 16-битном кодировании и частоте дискретезации 32 кГц его объём равен 700 Кбайт?С развёрнутым решением пожалуйста)

Answer 1

1) если в палитре 128 цветов, то:  $N = 2^i = 128$ ⇒ i = 7 бит

в изображении 16*32 = 512 точек

тогда объем памяти: 512*7 = 3584 бит = 448 байт

 

2) 32 кГц = 32 000 Гц

Т.е. мы имеем 16 бит на 1/32 000 секунды.

16 бит = 16/8=2 (байта).

700 кбайт = 700*1 024=716 800 (байт).

Решаем пропорцию
2 - 1/32 000
716 800 - x
x=716 800 * 1/32 000 : 2 = 11.2 (с)

Answer 2

1. Для расчета объема памяти, занимаемого цветным растровым изображением, используем формулу:

Объем памяти = Ширина x Высота x Глубина цвета

Где: - Ширина и высота изображения заданы в пикселях (точках), - Глубина цвета - количество бит, представляющих каждый пиксель.

В данном случае: - Ширина = 16 пикселей, - Высота = 32 пикселя, - Глубина цвета = 128 цветов = 7 бит (поскольку 2^7 = 128).

Подставим значения в формулу:

Объем памяти = 16 x 32 x 7 бит = 3584 бита

Для перевода бит в байты (1 байт = 8 бит) делим результат на 8:

Объем памяти = 3584 бит / 8 = 448 байт

Таким образом, цветное растровое изображение размером 16x32 пикселя с палитрой из 128 цветов займет 448 байт памяти.

2. Для расчета времени звучания моноаудиофайла используем формулу:

Время = Объем файла / (Битов на секунду)

Где: - Объем файла - размер аудиофайла в байтах, - Битов на секунду - битрейт аудиофайла (бит в секунду).

В данном случае: - Объем файла = 700 Кбайт = 700 * 1024 байта, - Битрейт = 16 бит * 32 кГц = 16 * 32000 бит/сек.

Подставим значения в формулу:

Время = (700 * 1024 байта) / (16 * 32000 бит/сек)

Расчитаем значение в секундах:

Время = (716800 байт) / (512000 бит/сек) = 1.4 секунды

Таким образом, время звучания моноаудиофайла составит 1.4 секунды.