Question

Король — шахматная фигура, под боем которой находятся все клетки, соседние с ней по горизонтали, вертикали или диагонали. Вам дана шахматная доска размера 157 на 189 клеток. Какое максимальное количество королей вы сможете разместить на ней так, чтобы никакие два не били друг друга?

Answer 1

7410, т.к. числа нечетные можно посчитать так: (157/2-0,5)*(189/2+0,5)

Answer 2

Каждый король занимает одну клетку на доске. Таким образом, чтобы никакие два короля не били друг друга, каждый следующий король должен занимать клетку, не соседнюю с предыдущим по горизонтали, вертикали или диагонали.

На доске размером 157 на 189 клеток, максимальное количество королей можно разместить, если каждый король будет занимать каждую вторую клетку. То есть, каждый второй столбец и каждая вторая строка будет занята королем.

Количество клеток в каждом столбце: 157 / 2 = 78.5 (округляем до 78) Количество клеток в каждой строке: 189 / 2 = 94.5 (округляем до 94)

Тогда количество королей, которое можно разместить на доске, будет равно произведению количества клеток в столбце на количество клеток в строке:

78 * 94 = 7332

Таким образом, максимальное количество королей, которое можно разместить на данной доске, равно 7332.