Question

Определить: тождественно -истинно или тождественно - ложно высказывание : ______ ______ (AVB)^(AVC)

Answer 1

Посмотрите таблицу истинности

Answer 2

Для определения, является ли высказывание (AVB)^(AVC) тождественно истинным или тождественно ложным, нужно рассмотреть все возможные комбинации истинности для пропозициональных переменных A, B и C.

Высказывание (AVB)^(AVC) означает, что выражение (A или B) истинно, и выражение (A или C) также истинно.

Рассмотрим все возможные комбинации истинности для A, B и C:

1. A = Истина, B = Истина, C = Истина: (A или B) = Истина (A или C) = Истина (A или B) и (A или C) = Истина

2. A = Истина, B = Истина, C = Ложь: (A или B) = Истина (A или C) = Истина (A или B) и (A или C) = Истина

3. A = Истина, B = Ложь, C = Истина: (A или B) = Истина (A или C) = Истина (A или B) и (A или C) = Истина

4. A = Истина, B = Ложь, C = Ложь: (A или B) = Истина (A или C) = Истина (A или B) и (A или C) = Истина

5. A = Ложь, B = Истина, C = Истина: (A или B) = Истина (A или C) = Истина (A или B) и (A или C) = Истина

6. A = Ложь, B = Истина, C = Ложь: (A или B) = Истина (A или C) = Ложь (A или B) и (A или C) = Ложь

7. A = Ложь, B = Ложь, C = Истина: (A или B) = Ложь (A или C) = Истина (A или B) и (A или C) = Ложь

8. A = Ложь, B = Ложь, C = Ложь: (A или B) = Ложь (A или C) = Ложь (A или B) и (A или C) = Ложь

Исходя из рассмотренных комбинаций истинности, можно сделать вывод, что высказывание (AVB)^(AVC) является тождественно ложным, так как не существует комбинации истинности, при которой оно было бы истинным.