Question

У исполнителя Аккорд две команды, которым присвоены номера: прибавь 2 умножь на x,где х неизвестное число.Выполняя первую из них,Аккорд добавляет к числу на экране 2,а выполняя 2,умножает это число на х. Программа для исполнителя аккорд-это последовательность номеров команд. Известно,что программа 12211 переводит число 1 в число 52.Определите значение х.

Answer 1

$((1+2)*x*x)+2+2=52 \\ 3 x^{2}= 48 \\ x^{2} =16 \\ x=4$

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо последовательно выполнить команды, описанные в программе, и вычислить значение переменной x.

Изначально, у нас есть число 1.

Первая команда - "прибавь 2". Выполняем ее, и получаем число 3.

Вторая команда - "умножь на x". Умножаем число 3 на x.

Третья команда - "прибавь 2". Выполняем ее, и получаем число 5x+2.

Четвертая команда - "умножь на x". Умножаем число 5x+2 на x.

Пятая команда - "прибавь 2". Выполняем ее, и получаем число 5x^2+2x+2.

Известно, что данная программа переводит число 1 в число 52. То есть, 5x^2+2x+2 = 52.

Решим полученное уравнение:

5x^2+2x+2 = 52

5x^2+2x-50 = 0

Для решения квадратного уравнения, воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 5, b = 2, c = -50

D = 2^2 - 4 * 5 * (-50) = 4 + 1000 = 1004

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)

x1 = (-2 + sqrt(1004)) / (2 * 5) ≈ 1.5538

x2 = (-2 - sqrt(1004)) / (2 * 5) ≈ -6.5538

Итак, значение x может быть либо около 1.5538, либо около -6.5538.