Question

Воспользовавшись моделью, построенной в примере 1, определите, за сколько часов бассейн может быть наполнен через первую трубу, если через вторую он заполняется за 24 часа, а через первую и вторую за 8 часов.

Answer 1

По условию, если вода будет течь только через вторую трубу, бассейн будет заполнен через 24 часа, а если в процессе будут участвовать обе, то через 8 часов. Значит, первая ускорила процесс на 16 часов, и, значит, она вдвое быстрей передавала воду. Поэтому, если она одна будет работать, то будет это делать вдвое быстрей, а значит за 24/2 = 12 часов.

Answer 2

Постановка задачи:

У нас есть две трубы, первая и вторая, и бассейн, который нужно заполнить. Известно, что вторая труба заполняет бассейн за 24 часа, а обе трубы вместе - за 8 часов. Мы хотим определить, за сколько часов первая труба может наполнить бассейн самостоятельно.

Решение:

Давайте представим, что первая труба заполняет бассейн за x часов. Затем, используя информацию о скорости заполнения каждой трубы, мы сможем составить уравнение и решить его, чтобы найти значение x.

Пусть V1 и V2 - скорости заполнения первой и второй труб соответственно. Тогда:

- Скорость первой трубы: V1 = 1/x (бассейн за x часов) - Скорость второй трубы: V2 = 1/24 (бассейн за 24 часа) - Скорость обеих труб вместе: V1 + V2 = 1/8 (бассейн за 8 часов)

Теперь мы можем записать уравнение и решить его:

V1 + V2 = 1/8

1/x + 1/24 = 1/8

Чтобы решить это уравнение, мы можем найти общий знаменатель и привести его к общему знаменателю:

24(1/x) + 24(1/24) = 24(1/8)

24/x + 1 = 3

24/x = 2

Теперь мы можем переписать уравнение:

24/x = 2

Домножим обе стороны на x:

24 = 2x

Теперь разделим обе стороны на 2:

12 = x

Таким образом, первая труба может наполнить бассейн за 12 часов.

Ответ:

Первая труба может наполнить бассейн за 12 часов.