Question

При преобразовании растрового изображения количество цветов в палитре увеличилось до 512. Объем файла увеличился в 1,5 раза. Какое количество цветов было в палитре файла до изменения, если известно, что под 1 пиксель отводится наименьшее число бит для хранения номера цвета в палитре?

Answer 1

При использовании палитры из 512 цветов для хранения цвета одного пикселя необходимо log(2)512 = 9 бит (2^9=512).
Так как количество пикселей изображения при преобразовании не меняется, то изменение объема файла связано только с изменением количества цветов в палитре.
Пусть i1 - память для одного пикселя до преобразования, i2 - память для одного пикселя после преобразования.
Тогда 1,5*i1 = i2 ⇒ i1 = i2/1,5 = 9/1,5 = 6 бит
Количество цветов в палитре до изменения файла = 2^6 = 64

Answer 2

До изменения палитры количество цветов в файле было 256, так как под 1 пиксель отводится наименьшее число бит для хранения номера цвета в палитре.

При увеличении количества цветов в палитре до 512, объем файла увеличился в 1,5 раза.