Question

Найдите основание системы счисления х для которого выполняется равенство 32х+64х=106х

Answer 1

$\displaystyle 32_x+64_x=106_x \\ (3x+2)+(6x+4)=(x^2+6) \\ 9x+6=x^2+6 \\ x^2=9x \\ x=9$

Answer 2

Основание системы счисления x

Для нахождения основания системы счисления x, при котором выполняется равенство 32x = 64x = 106x, мы можем использовать логику и математические преобразования.

Решение

Давайте начнем с равенства 32x = 64x = 106x. Мы можем разделить обе части на x (при условии, что x ≠ 0), чтобы получить:

32 = 64 = 106

Это означает, что основание системы счисления x должно быть таким, что числа 32, 64 и 106 представляют одно и то же число в этой системе счисления.

Нахождение основания системы счисления

Для нахождения основания системы счисления x, при котором выполняется равенство 32x = 64x = 106x, мы можем использовать метод проб и ошибок.

32 в десятичной системе счисления равно 3*10^1 + 2*10^0. 64 в десятичной системе счисления равно 6*10^1 + 4*10^0. 106 в десятичной системе счисления равно 1*10^2 + 0*10^1 + 6*10^0.

Мы видим, что 32, 64 и 106 не представляют одно и то же число в десятичной системе счисления. Это означает, что основание системы счисления x, при котором выполняется равенство 32x = 64x = 106x, не существует в рамках обычной десятичной системы счисления.

Вывод

Исходя из проведенного анализа, можно сделать вывод, что нет такого основания системы счисления x, при котором выполняется равенство 32x = 64x = 106x в рамках обычной десятичной системы счисления.