Question

3. Перевести смешанные двоичные числа в восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления: 100000111, 001110., 4. Перевести восьмеричное число в двоичную систему счисления: 76,025., 5. Перевести шестнадцатеричное число в двоичную систему счисления: 24А,F9.

Answer 1

3)
$100000111_{2} = 407_{8} = 107_{16}$
$001110_{2} = 16_{8} = E_{16}$

5)
$24A_{16} = 1001001010_{2}$
$F9_{16} = 11111001_{2}$

С дробями у меня проблема, а А с крышкой не пиши, это вылазит иногда, ошибки

Answer 2

Для перевода смешанных двоичных чисел в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления, а также для перевода восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичную систему счисления можно использовать следующие правила:

Перевод смешанных двоичных чисел в восьмеричную систему счисления:

1. Разбейте двоичное число на группы по 3 цифры, начиная справа. 2. Замените каждую группу трех цифр на соответствующую восьмеричную цифру. - 000 = 0 - 001 = 1 - 010 = 2 - 011 = 3 - 100 = 4 - 101 = 5 - 110 = 6 - 111 = 7 3. Объедините полученные восьмеричные цифры в одно число.

Давайте применим эти правила к вашим примерам:

1. Перевод числа 100000111 в восьмеричную систему счисления: - Разбиваем на группы: 100 000 111 - Заменяем каждую группу на восьмеричную цифру: 4 0 7 - Объединяем полученные восьмеричные цифры: 407

2. Перевод числа 001110 в восьмеричную систему счисления: - Разбиваем на группы: 00 111 0 - Заменяем каждую группу на восьмеричную цифру: 0 7 0 - Объединяем полученные восьмеричные цифры: 070

Перевод смешанных двоичных чисел в шестнадцатеричную систему счисления:

1. Разбейте двоичное число на группы по 4 цифры, начиная справа. 2. Замените каждую группу четырех цифр на соответствующую шестнадцатеричную цифру. - 0000 = 0 - 0001 = 1 - 0010 = 2 - 0011 = 3 - 0100 = 4 - 0101 = 5 - 0110 = 6 - 0111 = 7 - 1000 = 8 - 1001 = 9 - 1010 = A - 1011 = B - 1100 = C - 1101 = D - 1110 = E - 1111 = F 3. Объедините полученные шестнадцатеричные цифры в одно число.

Применим эти правила к вашему примеру:

1. Перевод числа 100000111 в шестнадцатеричную систему счисления: - Разбиваем на группы: 1000 0011 1 - Заменяем каждую группу на шестнадцатеричную цифру: 8 3 1 - Объединяем полученные шестнадцатеричные цифры: 831

2. Перевод числа 001110 в шестнадцатеричную систему счисления: - Разбиваем на группы: 0011 10 - Заменяем каждую группу на шестнадцатеричную цифру: 3 6 - Объединяем полученные шестнадцатеричные цифры: 36

Перевод восьмеричного числа в двоичную систему счисления:

1. Замените каждую восьмеричную цифру на соответствующие три двоичные цифры. - 0 = 000 - 1 = 001 - 2 = 010 - 3 = 011 - 4 = 100 - 5 = 101 - 6 = 110 - 7 = 111 2. Объедините полученные двоичные цифры.

Применим эти правила к вашему примеру:

Перевод числа 76 в двоичную систему счисления: - Заменяем каждую восьмеричную цифру на двоичную: 111 110 - Объединяем полученные двоичные цифры: 111110

Перевод числа 025 в двоичную систему счисления: - Заменяем каждую восьмеричную цифру на двоичную: 010 101 - Объединяем полученные двоичные цифры: 010101

Перевод шестнадцатеричного числа в двоичную систему счисления:

1. Замените каждую шестнадцатеричную цифру на соответствующие четыре двоичные цифры. - 0 = 0000 - 1 = 0001 - 2 = 0010 - 3 = 0011 - 4 = 0100 - 5 = 0101 - 6 = 0110 - 7 = 0111 - 8 = 1000 - 9 = 1001 - A = 1010 - B = 1011 - C = 1100 - D = 1101 - E = 1110 - F = 1111 2. Объедините полученные двоичные цифры.

Применим эти правила к вашему примеру:

Перевод числа 24А в двоичную систему счисления: - Заменяем каждую шестнадцатеричную цифру на двоичную: 0010 0100 1010 - Объединяем полученные двоичные цифры: 001001001010

Перевод числа F9 в двоичную систему счисления: - Заменяем каждую шестнадцатеричную цифру на двоичную: 1111 1001 - Объединяем полученные двоичные цифры: 11111001

Надеюсь, это поможет вам перевести числа в нужные системы счисления! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.