Question

. Укажите номера вопросов, на которые вы ответите «да»: 1) |A∪B| = |A| + |B|. Верно ли, что A∩B ≠ ∅? 2) |A∪B| < |A| +|B|. Верно ли, что A∩B = ∅? 3) |A∪B| = |A∩B|. Верно ли, что |A∪B| = |A| + |B|? 4) A = B. Верно ли, что |A∩B| = B? 5) A ⊂B. Верно ли, что A∩B = Ø? 6) A ⊃ B. Верно ли, что |A∪B| = |A|+ |B|? 7) A ⊂ B. Верно ли, что |A∪B| = |B|?

Answer 1

4
7
........................................

Answer 2

1,3,5,6 вроде бы так

Answer 3

Прежде чем приступить к ответам, давайте разберемся в обозначениях, используемых в вопросах:

- A и B обозначают два произвольных множества. - |A| обозначает мощность множества A, то есть количество элементов в множестве A. - A∪B обозначает объединение множеств A и B, то есть множество, содержащее все элементы, которые есть в A или B или одновременно в A и B. - A∩B обозначает пересечение множеств A и B, то есть множество, содержащее все элементы, которые есть и в A, и в B. - ∅ обозначает пустое множество, то есть множество, не содержащее ни одного элемента.

Теперь перейдем к ответам на вопросы:

1) |A∪B| = |A| + |B|. Верно ли, что A∩B ≠ ∅? Ответ: Да, верно. Если множества A и B не пересекаются (то есть A∩B = ∅), то сумма их мощностей будет равна мощности их объединения (|A∪B| = |A| + |B|). Если бы A∩B было бы равно ∅, то условие |A∪B| = |A| + |B| не выполнилось бы.

2) |A∪B| < |A| + |B|. Верно ли, что A∩B = ∅? Ответ: Нет, неверно. Если множества A и B не пересекаются (то есть A∩B = ∅), то сумма их мощностей будет равна мощности их объединения (|A∪B| = |A| + |B|). Поэтому условие |A∪B| < |A| + |B| не может быть верным, если A∩B = ∅.

3) |A∪B| = |A∩B|. Верно ли, что |A∪B| = |A| + |B|? Ответ: Нет, неверно. Если множества A и B не пересекаются (то есть A∩B = ∅), то сумма их мощностей будет равна мощности их объединения (|A∪B| = |A| + |B|). Поэтому условие |A∪B| = |A∩B| не может быть верным, если A∩B = ∅.

4) A = B. Верно ли, что |A∩B| = |B|? Ответ: Да, верно. Если множества A и B равны (A = B), то пересечение множества A с самим собой будет равно мощности множества B (|A∩B| = |B|).

5) A ⊂ B. Верно ли, что A∩B = Ø? Ответ: Нет, неверно. Если множество A является подмножеством множества B (A ⊂ B), то пересечение множеств A и B не обязательно будет пустым (A∩B ≠ Ø). Возможно, что некоторые элементы из A присутствуют и в B.

6) A ⊃ B. Верно ли, что |A∪B| = |A| + |B|? Ответ: Нет, неверно. Если множество A содержит множество B (A ⊃ B), то сумма мощностей множеств A и B будет больше мощности их объединения (|A∪B| < |A| + |B|).

7) A ⊂ B. Верно ли, что |A∪B| = |B|? Ответ: Нет, неверно. Если множество A является подмножеством множества B (A ⊂ B), то сумма мощностей множеств A и B не обязательно будет равна мощности множества B (|A∪B| ≤ |B|). Мощность объединения множеств A и B зависит от того, сколько элементов из B присутствуют в A.