Question

Учитель задал детям такую задачу: «У матери три дочери. Произведение возрастов дочерей равно 40, а сумма возрастов равна количеству учеников в нашем классе. Сколько лет дочерям?» Видя, что ученики затрудняются дать ответ, учитель добавил: «У самой младшей дочери голубенькие глазки». Ребята успешно справились с этой задачей. Сколько учеников в классе?

Answer 1

Основная загвоздка состоит в том, чтобы понять, что то, что ученики не смогли решить задачу не потому, что мозгов не хватило, а потому, что не хватило исходных данных, - это и есть одно из скрытых условий задачи. Второе скрытое условие, - что ученики знают, сколько человек в классе. 

Разложим 40 на три множителя. Возможно шесть вариантов: 

1) 1+1+40=42 
2) 1+4+10=15 
3) 2+2+10=14 
4) 1+2+20=23 
5) 1+5+8=14 
6) 2+4+5=11 

Поскольку ученикам потребовалось дополнительное условие, очевидно, что учеников в классе 14 (остальные варианты просто не допускают неоднозначного толкования) . 

После того, как учитель сказал, что есть 1 младшая дочь, сразу стало ясно, что правильный ответ 5), то есть 1, 5, 8.

Answer 2

Problem Analysis

The problem states that a teacher gave the following problem to the students: "A mother has three daughters. The product of their ages is 40, and the sum of their ages is equal to the number of students in our class. How old are the daughters?" The teacher then added a clue, saying, "The youngest daughter has blue eyes." The students were able to solve the problem successfully. We need to determine the number of students in the class.

Solution

Let's analyze the given information step by step to find the solution.

1. The product of the ages of the three daughters is 40. 2. The sum of their ages is equal to the number of students in the class. 3. The youngest daughter has blue eyes.

To find the number of students in the class, we need to consider all the possible combinations of ages that satisfy the given conditions.

Let's list all the possible combinations of ages for the three daughters:

- Combination 1: 1, 1, 40 - Combination 2: 1, 2, 20 - Combination 3: 1, 4, 10 - Combination 4: 1, 5, 8 - Combination 5: 2, 2, 10 - Combination 6: 2, 4, 5

Now, let's check which combination satisfies the condition that the sum of their ages is equal to the number of students in the class.

- Combination 1: 1 + 1 + 40 = 42 (not equal to the number of students) - Combination 2: 1 + 2 + 20 = 23 (not equal to the number of students) - Combination 3: 1 + 4 + 10 = 15 (not equal to the number of students) - Combination 4: 1 + 5 + 8 = 14 (not equal to the number of students) - Combination 5: 2 + 2 + 10 = 14 (not equal to the number of students) - Combination 6: 2 + 4 + 5 = 11 (equal to the number of students)

Therefore, the number of students in the class is 11.

Conclusion

The number of students in the class is 11. The ages of the three daughters are 2, 4, and 5, respectively. The youngest daughter has blue eyes.