Question

Итак, есть 3 массива. Необходимо найти количество чисел, которые есть во всех 3-х массивах. Проблема заключается в том, что необходимо это сделать довольно быстро. Например, решение, при котором я эти три массива объединяю в один, а затем ищу функцией list.count(a[i]) (Python 3), и если значение равно трем инкрементирую переменную count, затем вывожу count//3 -- такое решение слишком медленное. Решение при котором я перебираю переменные из самого большого массива, и если они есть в обоих других массивах (тоже через функцию count), то я инкрементирую count - оно тоже слишком медленное.

Answer 1

Язык программирования не указан, сказано только, что была сделана попытка создать алгоритм в Пайтоне, но работа оказалась очень медленной. Это не удивительно, ведь Пайтон - интерпретатор и там уж не до оптимизации.

Предлагаю решение на PascalABC.NET. Приводятся тайминги пяти прогонов, разрешение таймера - 16 мс.

Исходные последовательности:
- 1 млн случайных целых из [100;2000];
- 2 млн случайных целых из [50;1500];
- 3 млн случайных целых из [1;1000];

Алгоритм:
- генерируем последовательности;
- создаем и заполняем для каждой последовательности частотный словарь в виде кортежа <ключ><количество>, где ключ - значение элемента, количество - количество раз, которое этот элемент встретился в последовательности;
- создаем последовательности ключей для всех трех словарей и находим их пересечение;
- удаляем из каждого словаря элементы, ключей которых нет в пересечении;
- создаем на основе каждого словаря последовательность значений (частот) и сортируем её по возрастанию;
- для каждой пары значений первой и второй последовательности выбираем минимальное значение, а затем поступаем так же с результирующей и третьей последовательностью, находя в конце сумму её членов.

// PascalABC.NET 3.2, сборка 1374 от 10.01.2017
// Внимание! Если программа не работает, обновите версию!

begin
  var t0:=Milliseconds;
  var a1:=ArrRandom(1000000,100,2000);
  var a2:=ArrRandom(2000000,50,1500);
  var a3:=ArrRandom(3000000,1,1000);
  var t1:=MillisecondsDelta;
  Writeln('Инициализация: ',t1,' мс');
  MillisecondsDelta;
 
  var d1:=new Dictionary<integer,integer>;
  foreach var e in a1 do d1[e]:=d1.Get(e)+1;
  var d2:=new Dictionary<integer,integer>;
  foreach var e in a2 do d2[e]:=d2.Get(e)+1;
  var d3:=new Dictionary<integer,integer>;
  foreach var e in a3 do d3[e]:=d3.Get(e)+1;
  t1:=MillisecondsDelta;
  Writeln('Заполнены частотные словари: ',t1,' мс');
  MillisecondsDelta;
 
  var kd1:=d1.Select(e->e.Key).ToArray;
  var kd2:=d2.Select(e->e.Key).ToArray;
  var kd3:=d3.Select(e->e.Key).ToArray;
  var ki:=kd1.Intersect(kd2).Intersect(kd3); // пересечение ключей
  t1:=MillisecondsDelta;
  Writeln('Получено пересечение ключей: ',t1,' мс');
  MillisecondsDelta;
 
  foreach var k in kd1 do
    if not (k in ki) then d1.Remove(k);
  var v1:=d1.OrderBy(x->x.Key).Select(x->x.Value);
  foreach var k in kd2 do
    if not (k in ki) then d2.Remove(k);
  var v2:=d2.OrderBy(x->x.Key).Select(x->x.Value);
  foreach var k in kd3 do
    if not (k in ki) then d3.Remove(k);
  var v3:=d3.OrderBy(x->x.Key).Select(x->x.Value);
  var m:=v1.Zip(v2,(x,y)->Min(x,y)).Zip(v3,(x,y)->Min(x,y)).Sum;
  t1:=MillisecondsDelta;
  Writeln('Получен результат: ',t1,' мс');
  MillisecondsDelta;
  Writeln(m);
end.

Результаты
Инициализация: 234 мс
Заполнены частотные словари: 312 мс
Получено пересечение ключей: 0 мс
Получен результат: 1000 мс
474970

Инициализация: 234 мс
Заполнены частотные словари: 312 мс
Получено пересечение ключей: 16 мс
Получен результат: 984 мс
474137

Инициализация: 250 мс
Заполнены частотные словари: 312 мс
Получено пересечение ключей: 16 мс
Получен результат: 984 мс
474176

Инициализация: 234 мс
Заполнены частотные словари: 312 мс
Получено пересечение ключей: 0 мс
Получен результат: 1000 мс
474090

Инициализация: 234 мс
Заполнены частотные словари: 312 мс
Получено пересечение ключей: 16 мс
Получен результат: 984 мс
474108

Как видно из результатов, в указанных условиях из 6 млн значений отбирается примерно 475 тыс и занимает это порядка полутора секунд на достаточно немолодом ПК c процессором Intel Core 2 Duo (3 ГГц) и 2 Гб оперативной памяти. Вполне приемлемо.