Question

Построим последовательность {An} из натуральных чисел, в которой значение а(n) является количеством чисел, меньших n, имеющих большее количество делителей, чем n. Например, элемент a(5) = 1,элемент a(100) = 7, а элемент а(1000) = 49. Сумма первых 1234 элементов данной последовательности составит …

Answer 1

Для каждого числа подсчитаем в цикле количество его делителей, а затем в другом цикле посчитаем количество чисел, меньших текущего, у которых больше делителей

# python 3
from functools import lru_cache
 
@lru_cache(maxsize=None)
def number_of_divisors(m):
    counter = 0
    for i in range(1, m + 1):
        if m % i == 0:
            counter += 1
    return counter
 
counter = 0
for m in range(2, 1234 + 1):
    for k in range(1, m - 1):
        if number_of_divisors(k) > number_of_divisors(m):
            counter += 1
print(counter)
Ответ: 281184