Question

Рассмотрим последовательность из нулей и единиц, которая генерируется по следующему правилу. Исходно она состоит из одной единицы (1), На каждом следующем шаге к ней приписывается справа последовательность с предыдущего шага, в которой все нули поменяли на единицы, а единицы на нули. То есть, на первом шаге к ней приписывается 0 (получили 10), на втором шаге приписывается 01 (получили 1001) и так далее. Выведите последние четыре цифры последовательности, полученной на 2018-м шаге, не разделяя их пробелами, например, 1111. Комментарий. Последние четыре цифры последовательности, полученной на втором шаге – это 1001 (они совпадают с самой последовательностью).

Answer 1

Если выписать несколько элементов последовательности то увидим закономерность
2k - заканчивается на 1001
2k+1 - заканчивается на 0110
k >= 1

2018 - четное следовательно ответ 1001