Question

Помогите решить Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены *: X = *E16 = 2*68. Сколько чисел соответствуют условию задачи?

Answer 1

Диапазон искомых чисел можем определить следующим образом:
206(8) <= X <+ 276(8), т.е. 134(10)<= X <= 190(10)
Первую цифру в 16-ричном числе определим так:
134(10) <=YE(16) <= 190(10) ⇒ 120(10) <= Y*16 <= 176 ⇒ 7,5 <= Y <= 11
Следовательно, первой цифрой в 16-ричном числе может быть 8, 9, A, B
Таким образом:
8E(16) = 216(8) = 142(10)
9E(16) = 236(8) = 158(10)
AE(16) = 256(8) = 174(10)
BE(16) = 276(8) = 190(10)
 

Answer 2

Давайте разберем условие задачи.

У нас есть число X в десятичной системе счисления, которое было преобразовано в системы с основаниями 16 и 8, и при этом часть символов при записи числа утеряна. Утерянные символы обозначены звездочкой (*). Дано:

X = *E₁₆ = 2*₈

Это означает, что число X в шестнадцатеричной системе равно *E, а в восьмеричной системе равно 2*. Мы должны найти, сколько чисел соответствуют этому условию.

Для шестнадцатеричной системы (основание 16) мы имеем символы от 0 до F (от 0 до 15 в десятичном представлении). Таким образом, у нас есть 16 возможных значений для символа * в *E₁₆.

Для восьмеричной системы (основание 8) у нас есть цифры от 0 до 7 (от 0 до 7 в десятичной системе). Значит, у нас есть 8 возможных значений для символа * в 2*₈.

Итак, для первого символа * (в шестнадцатеричной системе) у нас есть 16 вариантов, а для второго символа * (в восьмеричной системе) у нас есть 8 вариантов. Общее количество возможных чисел будет равно произведению этих двух чисел:

16 (вариантов для первого символа *) * 8 (вариантов для второго символа *) = 128

Таким образом, соответствующих условию задачи чисел будет 128.