Question

Помогите с задачей, плиз: Последовательность чисел 2559, 1791, 1023, 255, 2799, 2031, 1263, 495, 2271, 1503, ... , 768 была получена следующим образом. Сначала были выписаны 1000 первых натуральных чисел, кратных 3, по возрастанию (3, 6, … 3000). Затем все числа были переведены в шестнадцатеричную систему, причём каждое число было записано тремя цифрами (003, 006, …, BB8). Затем каждая запись числа была преобразована в строку и символы в этой строке были записаны в обратном порядке (300, 600, …, 8BB). После чего полученные строки были отсортированы в порядке, обратном алфавитному (FF9, FF6, …, 003). Затем строки были обратно преобразованы в исходные числа (2559, 1791, …, 768). Определите номер места, на котором стоит в последовательности число 1971 (места нумеруются с 1). Указание: Для решения можно использовать электронные таблицы. При сдаче задачи в первой строке запишите ответ, в следующих строках приведите описание процесса получения ответа (это может быть - описание действий, программа и т.д.)

Answer 1

767.

Программа на питоне, делающая то, что написано в условии:
numbers = range(3, 3001, 3)
numbers_base16 = ("{:03x}".format(n) for n in numbers)
srebmun_base16 = (s[::-1] for s in numbers_base16)
srebmun_base16_sorted = sorted(srebmun_base16, reverse=True)
numbers_base16_sorted = (s[::-1] for s in srebmun_base16_sorted)
numbers_sorted = (int(s, 16) for s in numbers_base16_sorted)
 
i = 1
while next(numbers_sorted) != 1971:
    i += 1
print(i)

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей по шагам.

Шаг 1: Выписать 1000 первых натуральных чисел, кратных 3, в возрастающем порядке.

Шаг 2: Перевести каждое число в шестнадцатеричную систему, записывая каждое число тремя цифрами.

Шаг 3: Перевести каждую запись числа в строку и записать символы в обратном порядке.

Шаг 4: Отсортировать полученные строки в порядке, обратном алфавитному.

Шаг 5: Обратно преобразовать строки в исходные числа.

Теперь давайте выполним эти шаги.

1. Выписываем 1000 первых натуральных чисел, кратных 3: \[3, 6, 9, 12, \ldots, 3000\]

2. Переводим каждое число в шестнадцатеричную систему, записываем тремя цифрами: \[003, 006, 009, 00C, \ldots, BB8\]

3. Переводим каждую запись числа в строку и записываем символы в обратном порядке: \[300, 600, 900, C00, \ldots, 8BB\]

4. Отсортируем строки в порядке, обратном алфавитному: \[FF9, FF6, FF3, FFC, \ldots, 003\]

5. Обратно преобразуем строки в исходные числа: \[2559, 1791, 1023, 255, \ldots, 768\]

Теперь определим номер места, на котором стоит число 1971.

Число 1971 в шестнадцатеричной системе равно 7BB. Преобразуем его в строку и записываем символы в обратном порядке, получаем "BB7". Теперь находим это значение в отсортированном списке:

\[\ldots, FFB, BBA, BB9, BB8, BB7, \ldots\]

Число 1971 находится на 3-м месте в отсортированной последовательности. Таким образом, ответ на ваш вопрос: число 1971 стоит на 3-м месте в последовательности.