Question

У исполнителя Сумматор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. умножь на x (x - неизвестное положительное число) Выполняя первую из них, Сумматор отнимает от числа на экране 1, а выполняя вторую, умножает это число на x. Программа для исполнителя Сумматор - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12211 переводит число 4 в число 182. Определите значение x.

Answer 1

((4+1)*x)*x+1+1 = 182
5*x*x = 180
x = 6

Answer 2

Для решения задачи, нам необходимо последовательно выполнить команды программы 12211 с начальным числом 4 и получить результат 182.

Первая команда 1 означает "прибавь 1" и отнимает от числа на экране 1. Изначально у нас число на экране равно 4, поэтому после выполнения первой команды число станет равно 3.

Вторая команда 2 означает "умножь на x", где x - неизвестное положительное число. Таким образом, число после выполнения этой команды будет равно 3x.

Далее, третья команда 2 применяется к числу 3x, и оно умножается на x. Теперь число будет равно (3x)x = 3x^2.

Четвертая команда 1 применяется к числу 3x^2, и отнимает от него 1. Таким образом, число становится равным 3x^2 - 1.

Наконец, пятая команда 1 применяется к числу 3x^2 - 1 и отнимает от него 1. Результат - 3x^2 - 2.

Известно, что после выполнения всей программы число на экране становится равным 182. Значит, мы получаем уравнение 3x^2 - 2 = 182.

Решая это уравнение, находим значение x.

3x^2 - 2 = 182 3x^2 = 184 x^2 = 184 / 3 x = √(184 / 3) x ≈ 7.63

Таким образом, значение x при выполнении программы 12211 и переводе числа 4 в число 182 равно около 7.63.