Question

Несжатое растровое изображение размером 256 на 128 пикселей занимает 32 кб памяти. Каково максимальное врзможное число цветов в палитре изображения

Answer 1

Решение смотри во вложении.

Answer 2

Размер несжатого растрового изображения можно вычислить по формуле:

Размер = ширина * высота * количество бит на пиксель / 8

Здесь ширина - 256 пикселей, высота - 128 пикселей.

Известно, что размер такого изображения составляет 32 кб (32 * 1024 байт).

32 * 1024 = 256 * 128 * количество бит на пиксель / 8

Перенесем все известные значения в одну часть уравнения:

32 * 1024 * 8 = 256 * 128 * количество бит на пиксель

Размер памяти измеряется в байтах, а 1 килобайт равен 1024 байта. Поэтому мы умножаем 32 на 1024, чтобы получить размер в байтах.

Размер памяти равен 262,144 байтам (32 * 1024 * 8 = 262,144).

Теперь мы можем решить уравнение:

262,144 = 256 * 128 * количество бит на пиксель

Разделим обе стороны уравнения на (256 * 128):

262,144 / (256 * 128) = количество бит на пиксель

162,314,496 / 32,768 = количество бит на пиксель

4,096 = количество бит на пиксель

Таким образом, изображение имеет 4,096 (4k) бита на пиксель.

Максимальное возможное число цветов в палитре изображения можно вычислить, зная количество бит на пиксель. Если есть n бит на пиксель, то максимальное число цветов можно найти по формуле 2^n.

В данном случае у нас есть 4,096 (4k) битов на пиксель. Подставив значение в формулу, получим:

Максимальное число цветов = 2^4,096

Однако, значение 2 в степени 4,096 очень большое и трудно представить в численной форме.

Таким образом, в данном случае невозможно определить максимальное число цветов в палитре изображения точно.