Question

Портрет размером 50x60 отсканировали в 2048-цветном формате. Разрешающая способность сканера = 150 точек на дюйм. Какой объем памяти в Мб занял скан, если считать, что 1 дюйм приблизительно равен 2,5 см?

Answer 1

Не хватает данных: 50 на 60 наверное см? Разрешающая способность 150 точек на кв. дюйм?
Тогда: 2048 цветов, это значит, что 1 точка весить 11 бит.
50 на 60 см это 20 на 24 дюйма, итого 480 кв. дюймов, в 1 кв. дюйме 150 точек, значит всего в изображении 150 на 480 точек или 72000 точек.
Размер всего изо 72000 точек на 11 бит = 792000 бит = 99000 байт = 96,68 Кб = 0,09 Мб

Answer 2

Для расчета объема памяти, занятого сканом, нужно учитывать размер изображения и его разрешение.

1 дюйм = 2,5 см Размер портрета: 50 см * 2,5 см = 125 см (по ширине) 60 см * 2,5 см = 150 см (по высоте)

Разрешение сканера: 150 точек на дюйм Размер изображения: 125 дюймов * 150 точек/дюйм = 18750 точек (по ширине) 150 дюймов * 150 точек/дюйм = 22500 точек (по высоте)

Общее количество точек: 18750 точек * 22500 точек = 421875000 точек

Цветной формат изображения: 2048 цветов Объем памяти для хранения одной точки: log2(2048) = 11 бит

Общий объем памяти для хранения изображения: 421875000 точек * 11 бит/8 бит = 577734375 бит

Переведем биты в мегабайты: 577734375 бит / 8 бит/байт / (1024 * 1024) байт/Мб = 68,97 Мб

Таким образом, скан портрета размером 50x60 с разрешением 150 точек на дюйм в цветном формате 2048 занимает около 68,97 Мб памяти.