Question

Лучшего ученика по информатике из 9 «А» класса попросили отгадать натуральное число, о котором его друзья высказали следующие утверждения:Вова: Это число простое.Катя: Это число 9.Петя: Это число чётное.Раиса: Это число 15.Известно, что Вова и Катя вместе высказали ровно одно истинное утверждение (так же, как Петя и Раиса).Что это за число?

Answer 1

Вова и Катя: "ИЛИ число простое, ИЛИ равно 9"
Петя и Раиса: "ИЛИ число четное, ИЛИ равно 15"

Допустим, что Вова прав, тогда число простое и оно не равно 9.
Но если число число простое, оно не может быть четным и тогда Петя неправ, а Раиса права. Но Раиса сказала, что это число 15, а 15 не простое число.
Следовательно, Вова неправ, а права Катя и это число 9.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1. Вова говорит, что число простое. 2. Катя говорит, что число равно 9. 3. Петя говорит, что число четное. 4. Раиса говорит, что число равно 15.

Известно, что Вова и Катя вместе высказали ровно одно истинное утверждение, а также Петя и Раиса высказали ровно одно истинное утверждение.

Утверждение Кати (число равно 9) не может быть истинным, так как Вова и Катя не могут высказать одновременно истинные утверждения. Значит, Катя лжет.

Утверждение Раисы (число равно 15) не может быть истинным, так как Петя и Раиса не могут высказать одновременно истинные утверждения. Значит, Раиса лжет.

Теперь остаются два утверждения: Вова говорит, что число простое, и Петя говорит, что число четное. Из них ровно одно должно быть истинным.

Единственное число, удовлетворяющее этим условиям, - это число 2. Оно является как простым, так и четным числом.

Итак, ответ: число, о котором говорят друзья, равно 2.