Question

Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 0. Система команд Кузнечика: Вперед 5 – Кузнечик прыгает вперёд на 5 единиц, Назад 3 – Кузнечик прыгает назад на 3 единицы. Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 3», чтобы Кузнечик оказался в точке 21?

Answer 1

К числу 21 нужно прибавить 3 столько раз, чтобы получившееся число было кратно 5. То есть 3 раза.

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно определить, сколько раз команда "Назад 3" должна выполниться, чтобы Кузнечик оказался в точке 21.

Изначально Кузнечик находится в точке 0. Если мы выполним команду "Вперед 5", Кузнечик переместится на 5 единиц вперед и окажется в точке 5. Затем, если мы выполним команду "Назад 3", Кузнечик переместится на 3 единицы назад и окажется в точке 2.

Если мы будем повторять эти две команды, то Кузнечик будет перемещаться на 2 единицы вперед (5 - 3 = 2). То есть, после каждого цикла из двух команд Кузнечик будет перемещаться на 2 единицы вперед.

Чтобы Кузнечик оказался в точке 21, нужно, чтобы он переместился на 21 - 0 = 21 единицу вперед.

Так как после каждого цикла Кузнечик перемещается на 2 единицы вперед, то количество циклов будет равно 21 / 2 = 10.5.

Однако, команды должны быть целыми числами, поэтому Кузнечик должен выполнить 11 циклов (10 целых циклов и половину цикла).

Таким образом, наименьшее количество раз, которое команда "Назад 3" должна встретиться в программе, чтобы Кузнечик оказался в точке 21, равно 11 раз.