Question

Упростите логическое выражение: F=AvB <-> инверсия(A&B)

Answer 1

x xor y

т.е. not(x<->y)

Answer 2

Данное логическое выражение можно упростить с помощью законов алгебры логики.

Для начала, давайте распишем исходное выражение: F = (A v B) <-> ¬(A & B)

1. Применим закон двойного отрицания для инверсии (¬): F = (A v B) <-> ¬(A & B) = (A v B) <-> ¬¬(A & B)

2. Применим закон двойного отрицания для конъюнкции (¬¬): F = (A v B) <-> ¬¬(A & B) = (A v B) <-> (A & B)

3. Применим закон де Моргана для конъюнкции (A & B): F = (A v B) <-> (A & B) = ¬¬(A v B) <-> (A & B)

4. Применим закон двойного отрицания для дизъюнкции (¬¬): F = ¬¬(A v B) <-> (A & B) = ¬(¬(A v B)) <-> (A & B)

5. Применим закон де Моргана для дизъюнкции (A v B): F = ¬(¬(A v B)) <-> (A & B) = (A v B) <-> (A & B)

Таким образом, упрощенное логическое выражение будет выглядеть так: F = (A v B) <-> (A & B)