Question

Из четырех внешне одинаковых деталей одна отличается по массе от трех остальных, однако неизвестно больше ее масса или меньше. Как выявить эту деталь двумя взвешиваниями на чашечных весах без гирь? Запишите свои рассуждения, используя связку " если ...то ...".

Answer 1

1.взвешиваем межу собой 1 и 2 монетки
2.1.если весы в равновесии, то взвешиваем 1 и 3 монетки
2.1.1.если весы снова в равновесии, то фальшивая монета 4,
2.1.2.если не в равновесии, то фальшивая монета 3
2.2.если весы не в равновесии, то взвешиваем 1 и 3 монетки
2.2.1.если весы в равновесии, то фальшивая монетка 2
2.2.2.если весы не а равновесии, то фальшивая монетка 1 

Answer 2

Если одна из четырех внешне одинаковых деталей отличается по массе от трех остальных, то можно использовать следующую стратегию для выявления этой детали:

1. Разделим эти четыре детали на две группы по две детали в каждой группе. 2. Положим по одной детали на каждую чашку весов. 3. Возможны два случая:

- Если весы сбалансированы, то деталь, которая не была положена на весы, отличается по массе от трех остальных. Если детали внешне одинаковые, то можно сделать вывод, что эта деталь имеет большую массу. - Если весы не сбалансированы, то одна из двух деталей, которые находятся на весах, отличается по массе от трех остальных. В этом случае можно сделать вывод, что эта деталь имеет большую массу. Таким образом, используя два взвешивания, можно выявить деталь, которая отличается по массе от трех остальных, без знания, больше или меньше ее масса.