Question

1. Дано послідовність чисел Фібоначчі. Визначити члени послідовності u1, u2, … un та їх суму (n - номер за списком).

Answer 1

Var
a,b,c,i,n,s: integer;
begin
write('Введите n: ');
readln(n);
a := 0;
write(a,' ');
b := 1;
write(b,' ');
s:=1;
for i:=3 to n do begin
write(a+b,' ');
s:=s+a+b;
c := b;
b := a + b;
a := c;
end;
writeln();
writeln('Сумма: ',s);
end.

Answer 2

Послідовність чисел Фібоначчі

Послідовність чисел Фібоначчі - це послідовність чисел, де кожне наступне число є сумою двох попередніх чисел. Починаючи з перших двох чисел 0 і 1, ми можемо обчислити наступні числа, додаючи два попередні числа:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

Обчислення членів послідовності Фібоначчі

Для обчислення членів послідовності Фібоначчі можна використати рекурсивний або ітеративний підхід.

Рекурсивний підхід:

Один зі способів обчислення членів послідовності Фібоначчі - це застосування рекурсії. Рекурсивна функція може виглядати так:

def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

Ця функція приймає номер члена послідовності `n` і повертає значення цього члена. Якщо `n` менше або дорівнює 1, то функція повертає саме `n`. У протилежному випадку, функція рекурсивно викликає себе для обчислення двох попередніх членів і повертає їх суму.

Ітеративний підхід:

Інший спосіб обчислення членів послідовності Фібоначчі - це застосування ітерації. Ми можемо використати цикл `for` або `while` для обчислення членів послідовності.

def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        a, b = 0, 1
        for _ in range(2, n+1):
            a, b = b, a + b
        return b

У цій функції ми спочатку перевірДля визначення членів послідовності Фібоначчі та їх суми до певного номера n, можна скористатися формулою для обчислення n-го числа Фібоначчі, а потім знайти суму цих чисел.

Формула для обчислення n-го числа Фібоначчі

Для обчислення n-го числа Фібоначчі можна скористатися наступною рекурсивною формулою: ``` F(0) = 0 F(1) = 1 F(n) = F(n-1) + F(n-2), де n > 1 ``` де F(n) - n-те число Фібоначчі.

Обчислення членів послідовності

Для визначення членів послідовності Фібоначчі (u1, u2, ..., un), можна використати цю формулу для кожного n від 1 до n.

Наприклад, якщо ми хочемо знайти перші 10 чисел Фібоначчі, то можна використати цю формулу для кожного n від 1 до 10: ``` F(1) = F(1-1) + F(1-2) = F(0) + F(-1) = 1 F(2) = F(2-1) + F(2-2) = F(1) + F(0) = 1 F(3) = F(3-1) + F(3-2) = F(2) + F(1) = 2 ... F(10) = F(10-1) + F(10-2) = F(9) + F(8) ```

Обчислення суми членів послідовності

Після того, як ми знайшли члени послідовності, можна обчислити їх суму, просто додавши їх разом: ``` Сума = u1 + u2 + ... + un ```

Тепер, якщо вам потрібно конкретний приклад з числами Фібоначчі до певного номера n, я можу знайти ці числа та їх суму. Дайте знати, який саме номер n вас цікавить, і я надам вам приклад обчислення.