Question

Есть два сосуда, объемом 15 л и 24 л и неограниченное количество воды в кране. Можно наполнять водой из крана любой сосуд полностью, переливать воду из сосуда в раковину или в другой сосуд (до тех пор, пока первый сосуд не окажется пустым или второй — полным). Изначально оба сосуда пусты.Какие количества воды (находящейся в этих сосудах) можно получить с помощью таких переливаний?

Answer 1

Можно получить: 15л, 24л, 9л, 6л, 

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать метод переливания воды из одного сосуда в другой. Начнем с того, что заполним один из сосудов полностью, например, сосуд объемом 24 литра. Затем переливаем воду из этого сосуда в другой, объемом 15 литров, до тех пор, пока первый сосуд не окажется пустым или второй не будет полным.

После первого переливания у нас останется 9 литров воды в первом сосуде и 15 литров во втором сосуде. Далее, мы можем снова наполнить первый сосуд полностью из крана, а затем переливать воду из него во второй сосуд до тех пор, пока первый сосуд не станет пустым или второй не будет полным.

После второго переливания у нас останется 9 литров воды в первом сосуде и 24 литра во втором сосуде. Теперь мы можем снова наполнить первый сосуд полностью из крана и перелить весь его объем во второй сосуд.

После третьего переливания у нас получится 0 литров воды в первом сосуде и 33 литра во втором сосуде.

Таким образом, с помощью данных переливаний мы можем получить следующие количества воды в сосудах: - 0 литров в первом сосуде и 33 литра во втором сосуде - 9 литров в первом сосуде и 24 литра во втором сосуде - 9 литров в первом сосуде и 15 литров во втором сосуде

Также, если мы не будем наполнять первый сосуд полностью перед каждым переливанием, а будем переливать только часть его объема, мы сможем получить другие комбинации количеств воды в сосудах.