Question

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 1. 2. Возведи в квадрат. Первая из них – увеличивает число на 1, вторая- возводит его во второю степень. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составить алгоритм получения из числа 1 числа 100, содержащий не более пяти команд.В ответе записать только номера команд. (Например, 12121 – это алгоритм: прибавь 1, возведи в квадрат, прибавь 1, возведи в квадрат, прибавь 1, который преобразует число 1 в 26).

Answer 1

Ответ: 11212. 
1)1+1=2
2)2+1=3
3)3^2=9
4)9+1=10
5)10^2=100

Answer 2

Алгоритм, который позволяет получить из числа 1 число 100, содержит не более пяти команд. В данном случае, у исполнителя Квадратора есть две команды: первая прибавляет 1 к числу, а вторая возводит число во вторую степень.

Одним из возможных алгоритмов будет следующая последовательность команд: 12121. Этот алгоритм можно описать следующим образом: 1. Прибавь 1 (из числа 1 получаем число 2). 2. Возведи в квадрат (из числа 2 получаем число 4). 3. Прибавь 1 (из числа 4 получаем число 5). 4. Возведи в квадрат (из числа 5 получаем число 25). 5. Прибавь 1 (из числа 25 получаем число 26). 6. Возведи в квадрат (из числа 26 получаем число 676). 7. Прибавь 1 (из числа 676 получаем число 677). 8. Возведи в квадрат (из числа 677 получаем число 456,129). 9. Прибавь 1 (из числа 456,129 получаем число 456,130). 10. Возведи в квадрат (из числа 456,130 получаем число 208,574,649,000).

Таким образом, алгоритм 12121 позволяет получить из числа 1 число 100, содержащий не более пяти команд.