Question

Помогите пожалуйста,срочно! Найти число решений логического уравнения: A∧B∧C∨B ̅∧C ̅=0

Answer 1

Ответ: 8

3 переменных, каждая может принимать значение 0 или 1.

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного логического уравнения, давайте разберемся в его структуре и применим логические операции для нахождения числа решений.

Уравнение имеет следующий вид: A ∧ B ∧ C ∨ ¬B ∧ ¬C = 0, где ∧ обозначает логическую операцию "И" (AND), ∨ обозначает логическую операцию "ИЛИ" (OR), а ¬ обозначает логическую операцию "НЕ" (NOT).

Для начала, давайте распишем уравнение и применим правила логических операций:

(A ∧ B ∧ C) ∨ (¬B ∧ ¬C) = 0

Теперь давайте рассмотрим каждую часть уравнения по отдельности:

1. Часть (A ∧ B ∧ C) означает, что все три переменные A, B и C должны быть истинными (равными 1) для того, чтобы эта часть уравнения была истинной. Если хотя бы одна из переменных равна 0, то эта часть уравнения будет ложной.

2. Часть (¬B ∧ ¬C) означает, что переменные B и C должны быть ложными (равными 0) для того, чтобы эта часть уравнения была истинной. Если хотя бы одна из переменных равна 1, то эта часть уравнения будет ложной.

Теперь, чтобы уравнение было истинным (равно 1), оба условия (1 и 2) должны быть выполнены одновременно.

Таким образом, чтобы найти число решений данного логического уравнения, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации значений переменных A, B и C и проверить, при каких комбинациях уравнение будет истинным (равно 1).

В данном случае у нас есть 2 переменные (A и B), которые могут принимать значения 0 или 1. Это означает, что у нас есть 2^2 = 4 возможные комбинации значений (00, 01, 10, 11).

Давайте рассмотрим каждую комбинацию по отдельности:

1. Комбинация (00): - (A ∧ B ∧ C) = (0 ∧ 0 ∧ C) = 0 - (¬B ∧ ¬C) = (¬0 ∧ ¬C) = (1 ∧ 1) = 1 Оба условия не выполняются, поэтому данная комбинация не является решением уравнения.

2. Комбинация (01): - (A ∧ B ∧ C) = (0 ∧ 1 ∧ C) = 0 - (¬B ∧ ¬C) = (¬1 ∧ ¬C) = (0 ∧ ¬C) = 0 Оба условия не выполняются, поэтому данная комбинация не является решением уравнения.

3. Комбинация (10): - (A ∧ B ∧ C) = (1 ∧ 0 ∧ C) = 0 - (¬B ∧ ¬C) = (¬0 ∧ ¬C) = (1 ∧ 1) = 1 Оба условия не выполняются, поэтому данная комбинация не является решением уравнения.

4. Комбинация (11): - (A ∧ B ∧ C) = (1 ∧ 1 ∧ C) = (1 ∧ C) = C - (¬B ∧ ¬C) = (¬1 ∧ ¬C) = (0 ∧ ¬C) = 0 При C = 1, оба условия выполняются, поэтому данная комбинация является решением уравнения.

Таким образом, уравнение имеет только одно решение, при котором A = 1, B = 1 и C = 1.

Я надеюсь, что данное объяснение поможет вам понять, как найти число решений данного логического уравнения. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!