Question

Датчик считывает значения интенсивности поступающего света. Известно, что при считывании значение округляется до одного из 2000 возможных. Каждое считанное значение кодируется одинаковым минимально возможным количеством бит. Также известно, что значения считываются сериями по 50 измерений. Каждая такая серия сохраняется на жесткий диск, на котором занимает целое количество байт. Если последняя переданная серия меньше 50 значений, переданные в ней значения также сохраняются в файле с минимального целого количества байт. За время своей работы датчик считал 12312 значений. Найдите минимальное целое количество килобайт, которого хватит для хранения считанных значений. ​

Answer 1

Ответ:

17

Объяснение:

1)2000 возможных значений => чтобы закодировать каждое значение нужно 11 би тк 2^i = 2000 = > i = 11 бит(примерно)

2)значений считываются по сериям из 50 =>на одну серию потребуется 50 * 11 = 550 бит = 550/8 = 69 байт

3)12312 = 12300+12 =246*50+12 те получается 246 серий и еще 12 значений

4)246 серия можно закодировать 69*246 = 16974

5)12 значений кодируются отдельно минимальным количеством байтов те 12 *11 = 132 бита = 132/8 = 17 байт

6)чтобы закодировать все значения нужно 17+16974 = 16991 байт

7)16991 байт = 16991 /1024 кб = 17 кб

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо определить, сколько бит занимает одно считанное значение, а затем вычислить, сколько байт и килобайт потребуется для хранения всех считанных значений.

Из условия задачи известно, что каждое считанное значение кодируется одинаковым минимально возможным количеством бит. Поскольку значение округляется до одного из 2000 возможных, то количество бит, необходимых для кодирования одного значения, равно log2(2000) = 10.9657842847, что округляется до 11 бит.

Далее, известно, что значения считываются сериями по 50 измерений. Если последняя переданная серия имеет меньше 50 значений, то все значения сохраняются в файле с минимальным целым количеством байт. Таким образом, для хранения одной серии потребуется 50 * 11 = 550 бит = 68.75 байт. Поскольку значения хранятся в целом количестве байт, округлим это значение до 69 байт.

Датчик считал 12312 значений. Разделим это количество на 50, чтобы определить, сколько полных серий было считано: 12312 / 50 = 246.24. Округлим это значение до 247, что означает, что было считано 247 полных серий.

Теперь определим, сколько значений осталось в последней переданной серии: 12312 - (247 * 50) = 112. Таким образом, в последней переданной серии было 112 значений.

Теперь определим, сколько байт потребуется для хранения всех считанных значений. 247 серий займут: 247 * 69 байт = 17043 байта. Значения в последней серии займут: 112 * 11 бит / 8 бит = 154 байта.

Итак, общее количество байт, необходимых для хранения всех считанных значений, равно: 17043 + 154 = 17197 байт.

Теперь найдем минимальное целое количество килобайт, которого хватит для хранения считанных значений. Для этого разделим общее количество байт на 1024: 17197 / 1024 = 16.81. Округлим это значение до 17 килобайт.

Таким образом, минимальное целое количество килобайт, которого хватит для хранения считанных значений, составляет 17 килобайт.