Question

4. Перевести з шістнадцядкової в двійкову та в десяткову числа: А02, С15

Answer 1

Ответ:

A02₁₆ = 101000000010₂ = 2562₁₀

C15₁₆ = 110000010101₂ = 3093₁₀

Объяснение:

Для перевода из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему счисления разобьём число на отдельные цифры и каждую заменим тетрадой (скрин):

A02₁₆

$\left\begin{array}{ccc}A&0&2\\1010&0000&0010\end{array}\right$

A02₁₆ = 101000000010₂

C15₁₆

$\left\begin{array}{ccc}C&1&5\\1100&0001&0101\end{array}\right$

C15₁₆ = 110000010101₂

Для перевода числа из любой позиционной системы счисления в десятичную систему счисления, нужно представить число в развёрнутом виде (в виде суммы произведений цифр числа на основание этой системы счисления с соответствующей степенью) и вычислить результат, который будет десятичным числом:

A02₁₆ = A * 16² + 0 * 16¹ + 2 * 16⁰ = 10 * 1256 + 0 * 16 + 2 * 1 = 2560 + 0 + 2 = 2562₁₀

C15₁₆ = C * 16² + 1 * 16¹ + 5 * 16⁰ = 12 * 256 + 1 * 16 + 5 * 1 = 3072 + 16 + 5 = 3093₁₀

Answer 2

Я відповім детально. 4. Перевести з шістнадцядкової в двійкову та в десяткову числа: А02, С15

Щоб перевести з шістнадцядкової в двійкову число, потрібно замінити кожну шістнадцядкову цифру на відповідне чотиризначне двійкове число з таблиці переводу. Наприклад:

А02 = 1010 0000 0010 С15 = 1100 0001 0101

Щоб перевести з шістнадцядкової в десяткову число, потрібно помножити кожну шістнадцядкову цифру на 16 у степені, який відповідає її позиції в числі, починаючи з нуля зправа, і потім додати всі добутки. Наприклад:

А02 = 10 * 16^2 + 0 * 16^1 + 2 * 16^0 = 2560 + 0 + 2 = 2562 С15 = 12 * 16^2 + 1 * 16^1 + 5 * 16^0 = 3072 + 16 + 5 = 3093how to convert hexadecimal to binary and decimal