Question

перевести число 45 з десяткової системи числення у двійкову і зробити перевірку, перевівши отримане число з двійкової системи числення у десяткову.

Answer 1

Ответ:

45₁₀ = 101101₂

Объяснение:
Для перевода десятичной записи числа в двоичную, используйте
последовательное деление на 2. Делите до первого остатка, затем
повторяйте процесс, пока целая часть частного не станет < 2. Запишите все остатки задом наперёд. Пример перевода на изображении.

Для проверки, помножьте каждый разряд числа на основание системы счисления, возведённое в порядковый номер разряда -1.
Затем найдите сумму.
101101₂ = (1 * 2⁵) + (0 * 2⁴) +  (1 * 2³) + (1 * 2²) + (0 * 2¹) + (1 * 2⁰)
101101₂ = 32 + 8 + 4 + 1
101101₂ = 45₁₀

Answer 2

Щоб перевести число 45 з десяткової системи числення у двійкову, слід виконати наступні кроки:

1. Розділіть число 45 на 2 і запишіть результат ділення і остачу. 45 ÷ 2 = 22 (остача 1)

2. Розділіть отриманий результат, 22, на 2 і також запишіть результат ділення і остачу. 22 ÷ 2 = 11 (остача 0)

3. Продовжуйте розділяти результати на 2 та записувати результати ділення і остачі, поки результат ділення не стане рівним 0. 11 ÷ 2 = 5 (остача 1) 5 ÷ 2 = 2 (остача 1) 2 ÷ 2 = 1 (остача 0) 1 ÷ 2 = 0 (остача 1)

4. Запишіть остачі, починаючи з останньої та закінчуючи першою. Отримуємо: 101101

Тепер перевіримо правильність переведення числа 45 у двійкову систему числення, переведемо отримане число з двійкової системи у десяткову:

1. Запишемо число 101101.

2. Розпочнемо зі старшого розряду та обчислюємо значення для кожного розряду, помножуючи значення розряду на 2, піднесене до степеня, що відповідає його позиції: 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45

Отже, переведене з двійкової системи число 101101 в десяткову систему числення також дорівнює 45.