Question

8-цветное растровое изображение размером 128х256 пикселей сохранили в виде файла, закодировав каждый пиксель минимально возможным количеством бит. Определите размер получившегося файла (в килобайтах). даю 25 балав

Answer 1

Ответ: 12Кб

Объяснение: Всего пикселей: 128x256.

1 килобайт=2^13 бит (1024x8)

Значит:

I:=(3 * 128 * 256) / (1024 *8) = 12 кбайт

Answer 2

Чтобы определить размер файла для растрового изображения, нужно учитывать количество бит, выделенных на каждый пиксель, а также количество пикселей в изображении.

Для 8-цветного изображения каждый пиксель можно закодировать минимально возможным количеством бит, которое равно логарифму по основанию 2 от количества цветов. В данном случае \( \log_2(8) = 3 \) бита на пиксель.

Теперь у нас есть формула для расчета размера файла:

\[ \text{Размер файла (в битах)} = \text{Количество пикселей} \times \text{Биты на пиксель} \]

Используем заданные значения: размер изображения 128x256 пикселей, 3 бита на пиксель:

\[ \text{Размер файла (в битах)} = 128 \times 256 \times 3 \]

Теперь переведем биты в килобайты. В 1 байте 8 бит, а в 1 килобайте 1024 байта, таким образом:

\[ \text{Размер файла (в килобайтах)} = \frac{\text{Размер файла (в битах)}}{8 \times 1024} \]

Рассчитаем:

\[ \text{Размер файла (в битах)} = 128 \times 256 \times 3 = 98304 \text{ бита} \]

\[ \text{Размер файла (в килобайтах)} = \frac{98304}{8 \times 1024} = 12 \text{ килобайт} \]

Таким образом, размер файла для 8-цветного растрового изображения размером 128x256 пикселей составит 12 килобайт.