Question

Калькулятор работает в четверичной системе счисления и для вывода числа на экран имеет только 3 знакоместа. С каким наибольшим числом может работать калькулятор? Ответ дайте в десятичной системе счисления.

Answer 1

Четверичная система счисления состоит из цифр 0, 1, 2 и 3. Максимальное число, которое можно вывести на экран калькулятора это 333 (три разряда с максимальной цифрой 3). Теперь вычислим, сколько это в десятичной системе счисления:
$3 * 3^{2} + 3 * 3^{1} + 3 * 3^{0} = 27 + 9 + 3 = 39$

Ответ: максимальное число, с которым можно работать на этом калькуляторе - $333_{4}$ или $39_{10}$

Answer 2

Максимальное число в четверичной системе счисления

Калькулятор, работающий в четверичной системе счисления и имеющий только 3 знакоместа для вывода числа на экран, может работать с максимальным числом, представленным в десятичной системе счисления.

Исходя из ограничений, наибольшее число, которое такой калькулятор может обработать, можно найти, используя формулу: (четверичное число) = (3-1) * (3-1) * (3-1) = 3^3 - 1 = 26.

Таким образом, в десятичной системе счисления, наибольшее число, с которым может работать этот калькулятор, равно 26.