Question

Стохастично! Стохастическая матрица - это матрица, в которой сумма элементов всех строк или всех столбцов равна 1 (для стохастичности достаточно хотя бы одного, строк или столбцов). Такие матрицы часто используются, например, в теории вероятности. Напишите программу, которая проверяет, является ли матрица стохастической. На вход программы подается два натуральных числа, N и M, через пробел, далее N строк по M вещественных чисел через пробел - значения вашей матрицы. Нужно напечатать “стохастическая” или “не стохастическая” .

Answer 1

Ответ:

Стохастическая матрица - это матрица, в которой сумма элементов всех строк или всех столбцов равна 1 (для стохастичности достаточно хотя бы одного, строк или столбцов). Такие матрицы часто используются, например, в теории вероятности.

Напишите программу, которая проверяет, является ли матрица стохастической.

На вход программы подается два натуральных числа, N и M, через пробел, далее N строк по M целых чисел через пробел - значения вашей матрицы. Нужно напечатать “стохастическая” или “не стохастическая”

__________________

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь

Answer 2

Для проверки, является ли матрица стохастической, необходимо суммировать элементы каждой строки и каждого столбца и убедиться, что сумма равна 1.

Вот одно из возможных решений на языке Python:

def is_stochastic_matrix(matrix):
    num_rows = len(matrix)
    num_cols = len(matrix[0])
    
    # Проверка суммы элементов каждой строки
    for i in range(num_rows):
        row_sum = sum(matrix[i])
        if abs(row_sum - 1) > 1e-6:  # Условие по точности сравнения вещественных чисел
            return False
    
    # Проверка суммы элементов каждого столбца
    for j in range(num_cols):
        col_sum = sum(matrix[i][j] for i in range(num_rows))
        if abs(col_sum - 1) > 1e-6:
            return False
    
    return True

# Считываем данные
n, m = map(int, input().split())
matrix = []
for _ in range(n):
    row = list(map(float, input().split()))
    matrix.append(row)

# Проверяем и выводим результат
if is_stochastic_matrix(matrix):
    print("стохастическая")
else:
    print("не стохастическая")

Программа начинает с определения функции `is_stochastic_matrix`, которая принимает матрицу в качестве аргумента и возвращает `True`, если матрица стохастическая, и `False` в противном случае. Функция проверяет сумму элементов каждой строки и каждого столбца и возвращает `False`, если какая-либо сумма не равна 1.

Затем программа считывает два натуральных числа `n` и `m` - количество строк и столбцов матрицы соответственно. Затем в цикле считывается построчно матрица, значениями которой являются вещественные числа.

Далее программа вызывает функцию `is_stochastic_matrix` считанной матрицей и выводит "стохастическая" или "не стохастическая" в зависимости от возвращенного значения функции.

Пожалуйста, обратите внимание, что в решении предполагается, что входные данные корректны и что матрица имеет правильные размеры. Это означает, что пользователь должен вводить матрицу, которая имеет `n` строк и `m` столбцов. Если матрица имеет неверные размеры, программа может вызвать ошибку.