Question

Какое максимальное число можно представить в двоичной системе пятнадцатью цифрами?

Answer 1

111111111111111 =32767

Answer 2

Максимальное число, которое можно представить в двоичной системе пятнадцатью цифрами, равно 32767. Это потому, что двоичная система использует только два символа: 0 и 1, для записи чисел. Каждый символ называется битом, и он может принимать значение 0 или 1. Чтобы получить максимальное число, нужно заполнить все пятнадцать битов единицами, то есть написать 111111111111111. Это число в десятичной системе равно 2^15 - 1, так как каждый бит соответствует степени двойки, начиная с 2^0 справа и заканчивая 2^14 слева. Вычитаем единицу, потому что нумерация начинается с нуля. Если бы мы добавили еще один бит, то максимальное число увеличилось бы вдвое и стало бы 65535.