Question

Капитан Джек Воробей нашел клад, в котором обнаружились Х золотых монет, чашечные фальшивая, весы и недописанная записка, в которой было сказано: <<Одна из золотых монет потому что она меньше весит, но я не знаю какая имен...>> - Чашечные весы имеют две чаши, которые находятся в равновесии, если на них находится груз одинакового веса. Если груз на одной чаше весов тяжелее эта чаша склоняется ниже. На одну чашу весов можно положить любое количество монет. Одно сравнение весов монет, возложенных на чаши весов называется взвешиванием. За какое минимальное количество взвешиваний Джек Воробей может определить фальшивую монету при различных X? формам выходных данных В качестве ответа на тест запишите одно единственное число - минимальное количество взвешиваний, которое потребуется чтобы определить фальшивую монету. Тесты • Тест М1: X = 3; • Тест М2: X = 4; • Тест М3: X = 9; • Тест М4: X = 37; • Тест 95: X = 100; на языке программирования Python ограничение времени 1 с ограничение реального времени 5с ограничение памяти 64м

Answer 1

Для того чтобы решить эту задачу, Джек Воробей может воспользоваться стратегией деления исходного набора монет на группы и последующим взвешиванием.

Изначально, чтобы уменьшить количество возможных вариантов, Джек Воробей может поделить монеты на 3 равные группы (если х=3), на 4 равные группы (если х=4) или на 9 равных групп (если х=9). Если х=3, то мы получим 3 группы по х/3 монеты, если х=4, то мы получим 4 группы по х/4 монеты, и т.д.

Затем, Джек Воробей может взвесить монеты в две группы. Если они имеют одинаковый вес, то фальшивая монета находится в третьей группе. Если же одна из групп монет весит меньше, чем другая, то фальшивая монета находится в этой группе. Таким образом, после первого взвешивания, количество возможных вариантов уменьшается вдвое.

Затем, Джек Воробей повторяет процедуру для одной из полученных групп. Он делит выбранную группу монет на равные подгруппы и снова взвешивает их. После каждого взвешивания количество возможных вариантов сокращается вдвое.

Этапы повторяются до того момента, пока не останется только одна монета, которая будет фальшивой. Если количество монет нечетное, фальшивая монета будет найдена после х взвешиваний, если количество монет четное, то после х-1 взвешиваний.

Таким образом, минимальное количество взвешиваний для определения фальшивой монеты при различных значениях х можно рассчитать по формуле:

- если x нечетное: х взвешиваний - если x четное: х-1 взвешиваний

Ответы для данного тестового набора будут следующими:

- Тест М1: x = 3 -> ответ = 2 - Тест М2: x = 4 -> ответ = 3 - Тест М3: x = 9 -> ответ = 4 - Тест М4: x = 37 -> ответ = 6 - Тест 95: x = 100 -> ответ = 9

На языке программирования Python можно реализовать функцию, которая будет решать данную задачу. Ниже приведен пример такой функции:

def find_min_weighing(x):
    if x % 2 == 0:
        return x - 1
    else:
        return x

Данная функция принимает значение x и возвращает минимальное количество взвешиваний для определения фальшивой монеты.