Question

Помогите пж, дам 30 баллов На некотором сайте пароли пользователей должны содержать от трёх до пяти символов, среди которых дожно быть хотя бы два различных, а символами пароля могут быть только десятичные цифры 0–9 и строчные латинские буквы a–z. Сколько паролей удовлетворяют перечисленным требованиям?

Answer 1

Ответ:

62192340

Объяснение:

26 букв + 10 цифр = 36 символов

Итого:

x= 36^3 - 36 + 36^4 - 36 + 36^5 - 36 = 62192340

Answer 2

Для нахождения количества паролей, удовлетворяющих данным требованиям, мы можем использовать комбинаторику. Давайте разберемся с каждым требованием по отдельности:

1. Пароли должны содержать от трех до пяти символов.

Так как пароли могут содержать от 3 до 5 символов, мы должны учесть все возможные варианты длин пароля:

- Для трех символов: это означает, что у нас есть 3 позиции, и на каждой из них может быть 10 цифр (0-9) или 26 строчных латинских букв (a-z). По правилу умножения, количество возможных паролей для этой длины равно 10 * 10 * 10 или 26 * 26 * 26.

- Для четырех символов: аналогично, для каждой из 4 позиций у нас может быть 10 или 26 вариантов. Таким образом, количество возможных паролей для четырех символов равно 10 * 10 * 10 * 10 или 26 * 26 * 26 * 26.

- Для пяти символов: опять же, у нас есть 5 позиций, и для каждой из них может быть 10 или 26 вариантов. Количество возможных паролей для пяти символов равно 10 * 10 * 10 * 10 * 10 или 26 * 26 * 26 * 26 * 26.

Теперь сложим все эти варианты вместе, чтобы получить общее количество паролей, удовлетворяющих этому требованию:

(10^3 + 10^4 + 10^5) + (26^3 + 26^4 + 26^5)

2. Пароли должны содержать хотя бы два различных символа.

Для этого требования у нас есть два варианта:

- Пароль состоит только из цифр (10 возможных символов), и мы выбираем 2 различных символа из них. - Пароль состоит только из букв (26 возможных символов), и мы выбираем 2 различных символа из них.

Используем комбинаторику:

1. Выбор 2 различных символов из 10 возможных цифр: С(10, 2) = 10! / (2!(10-2)!) = 45 вариантов.

2. Выбор 2 различных символов из 26 возможных букв: С(26, 2) = 26! / (2!(26-2)!) = 325 вариантов.

Теперь у нас есть два варианта выбора двух различных символов.

Теперь умножим общее количество паролей (первое требование) на количество вариантов выбора двух различных символов (второе требование):

Общее количество паролей = [(10^3 + 10^4 + 10^5) + (26^3 + 26^4 + 26^5)] * (45 + 325)

Вычислите это выражение, и вы получите общее количество паролей, удовлетворяющих данным требованиям.