Question

Напишите программу, которая подсчитает и выведет количество слов длины 10, которые можно составить из букв a, b, c. Решение Для решения данной задачи воспользуемся правилом произведения. Оно формулируется таким образом: Пусть объект A можно выбрать n способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать m способами. Тогда выбор пары (A,B) можно осуществить n∗m способами. Из этого правила следует, что количество способов составить слово длины 10 из 3 букв равно 310.

Answer 1

Ответ:

3^10

Объяснение:

Простая комбинаторика, т. к. буквы могут повторяться, следовательно, для первой буквы есть 3 варианта выбора, для второй буквы есть три варианта выбора, ... , для десятой буквы есть три варианта выбора. Получается так: 3*3*3*3*3*3*3*3*3*3 = 3^10 (каждая тройка это кол-во вариантов какую из трех букв выбрать)

Answer 2

Для решения этой задачи в Python, вы можете написать программу, которая будет использовать правило произведения, как вы указали. Ниже приведен код, который считает количество слов длины 10, которые можно составить из букв 'a', 'b' и 'c':

import itertools

# Создаем список из букв 'a', 'b' и 'c'
letters = ['a', 'b', 'c']

# Генерируем все возможные комбинации из 10 букв
combinations = itertools.product(letters, repeat=10)

# Инициализируем счетчик для подсчета слов длины 10
count = 0

# Перебираем комбинации
for combo in combinations:
    word = ''.join(combo)  # Преобразуем комбинацию в строку
    if len(word) == 10:
        count += 1

print(f"Количество слов длины 10 из букв 'a', 'b' и 'c': {count}")

Этот код использует модуль `itertools`, чтобы генерировать все возможные комбинации из букв 'a', 'b' и 'c' длиной 10 символов, а затем проверяет, сколько из них имеют длину 10. Результат будет выводиться на экран.

Помимо этого, результат можно вычислить с использованием правила произведения, как вы указали. Количество способов равно 3^10, так как у нас 3 варианта для каждой из 10 позиций. Таким образом, результат будет таким же, как и в вашем исходном ответе - 59049.