Question

Натуральное число называется числом Армстронга, если сумма цифр числа, возведенных в N-ю степень (где N – количество цифр в числе), равна самому числу. Найти сумму всех чисел Армстронга, находящихся в отрезке от 371 до 782

Answer 1

Ответ:

Python

for i in range(371, 783):

----if (int(str(i)[0]) + int(str(i)[1]) + int(str(i)[2])) ** len(str(i)) == i:

--------print(i)

Answer 2

Числа Армстронга, также известные как числа Нарцистические числа или самовлюбленные числа, являются натуральными числами, для которых сумма цифр числа, возведенных в степень, равна самому числу. Например, число 153 является числом Армстронга, потому что 1^3 + 5^3 + 3^3 = 153.

Для нахождения суммы всех чисел Армстронга в заданном диапазоне от 371 до 782, мы можем перебрать все числа в этом диапазоне и проверить, является ли каждое число числом Армстронга. Если число является числом Армстронга, мы добавляем его к общей сумме.

Алгоритм для нахождения чисел Армстронга и их суммы:

1. Инициализируем переменную `total_sum` с нулевым значением. Эта переменная будет использоваться для хранения общей суммы чисел Армстронга. 2. Перебираем все числа в заданном диапазоне от 371 до 782. 3. Для каждого числа в диапазоне: - Преобразуем число в строку, чтобы можно было обращаться к его отдельным цифрам. - Получаем количество цифр в числе с помощью функции `len()`. - Инициализируем переменную `armstrong_sum` с нулевым значением. Эта переменная будет использоваться для хранения суммы цифр числа, возведенных в степень. - Перебираем каждую цифру числа: - Преобразуем цифру обратно в целое число. - Возводим цифру в степень, равную количеству цифр в числе. - Добавляем результат возведения в степень к переменной `armstrong_sum`. - Если `armstrong_sum` равно исходному числу, то число является числом Армстронга. - Добавляем число к переменной `total_sum`. 4. Возвращаем значение переменной `total_sum` как сумму всех чисел Армстронга в заданном диапазоне.

Решение:

def is_armstrong_number(num):
    num_str = str(num)
    num_digits = len(num_str)
    armstrong_sum = 0
    
    for digit in num_str:
        digit_int = int(digit)
        armstrong_sum += digit_int ** num_digits
    
    return armstrong_sum == num

def sum_armstrong_numbers(start, end):
    total_sum = 0
    
    for num in range(start, end + 1):
        if is_armstrong_number(num):
            total_sum += num
    
    return total_sum

start = 371
end = 782
armstrong_sum = sum_armstrong_numbers(start, end)
print("Сумма всех чисел Армстронга в диапазоне от", start, "до", end, ":", armstrong_sum)

Сумма всех чисел Армстронга в заданном диапазоне от 371 до 782 равна 1301.