Question

Значение арифметического выражения 25 в 11 степени + 5 в 20 степени - 5, записали в системе счисления с основание 5. Сколько нулей в записи числа?

Answer 1

Ответ:

1 ноль

Объяснение:

Можешь на сайте ЕГЭ посмотреть там все четко объяснено

Answer 2

Значение арифметического выражения

Дано арифметическое выражение: 25 в 11 степени, умноженное на 5 в 20 степени, минус 5. Мы хотим узнать, сколько нулей содержится в записи этого числа в системе счисления с основанием 5.

Давайте вычислим значение данного арифметического выражения и затем посмотрим, сколько нулей содержится в его записи.

Вычисление значения арифметического выражения

Для вычисления значения данного арифметического выражения, возьмем каждое число в степень, умножим их и вычтем 5:

25 в 11 степени = 25^11 = 25 * 25 * 25 * 25 * 25 * 25 * 25 * 25 * 25 * 25 * 25 = 48828125

5 в 20 степени = 5^20 = 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 95367431640625

Вычитаем 5: 95367431640625 - 5 = 95367431640620

Запись числа в системе счисления с основанием 5

Теперь давайте посмотрим, сколько нулей содержится в записи числа 95367431640620 в системе счисления с основанием 5.

Чтобы это сделать, мы будем делить число на 5 до тех пор, пока оно не станет меньше 5. При каждом делении, если остаток равен 0, мы будем увеличивать счетчик нулей.

Выполним деление:

95367431640620 / 5 = 19073486328124 (остаток: 0) 19073486328124 / 5 = 3814697265624 (остаток: 0) 3814697265624 / 5 = 762939453124 (остаток: 0) 762939453124 / 5 = 152587890624 (остаток: 0) 152587890624 / 5 = 30517578124 (остаток: 0) 30517578124 / 5 = 6103515624 (остаток: 0) 6103515624 / 5 = 1220703124 (остаток: 0) 1220703124 / 5 = 244140624 (остаток: 0) 244140624 / 5 = 48828124 (остаток: 4) 48828124 / 5 = 9765624 (остаток: 4) 9765624 / 5 = 1953124 (остаток: 4) 1953124 / 5 = 390624 (остаток: 4) 390624 / 5 = 78124 (остаток: 4) 78124 / 5 = 15624 (остаток: 4) 15624 / 5 = 3124 (остаток: 4) 3124 / 5 = 624 (остаток: 4) 624 / 5 = 124 (остаток: 4) 124 / 5 = 24 (остаток: 4) 24 / 5 = 4 (остаток: 4) 4 / 5 = 0 (остаток: 4)

В результате, мы получили 16 нулей в записи числа 95367431640620 в системе счисления с основанием 5.

Ответ: В записи числа 95367431640620 в системе счисления с основанием 5 содержится 16 нулей.