Question

Из десятичной в шестнадцатеричную и восьмеричную перевести: 512, 471, 812; из восьмеричной в десятичную перевести: 346, 751, 247; Из шестнадцатеричный в десятичную перевести: 8А, FB, 19F​

Answer 1

Ответ:

Переводим целую часть 512(10) в 8-ую систему последовательным делением на 8:

512/8 = 64, остаток: 0

64/8 = 8, остаток: 0

8/8 = 1, остаток: 0

1/8 = 0, остаток: 1

512(10) = 1000(8)

Переводим целую часть 512(10) в 16-ую систему последовательным делением на 16:

512/16 = 32, остаток: 0

32/16 = 2, остаток: 0

2/16 = 0, остаток: 2

512(10) = 200(16)

Переводим целую часть 47110 в 8-ую систему последовательным делением на 8:

471/8 = 58, остаток: 7

58/8 = 7, остаток: 2

7/8 = 0, остаток: 7

471(10) = 727(8)

Переводим целую часть 471(10) в 16-ую систему последовательным делением на 16:

471/16 = 29, остаток: 7

29/16 = 1, остаток: 13, 13 = D

1/16 = 0, остаток: 1

471(10) = 1D7(16)

Переводим целую часть 812(10) в 8-ую систему последовательным делением на 8:

812/8 = 101, остаток: 4

101/8 = 12, остаток: 5

12/8 = 1, остаток: 4

1/8 = 0, остаток: 1

812(10) = 1454(8)

Переводим целую часть 812(10) в 16-ую систему последовательным делением на 16:

812/16 = 50, остаток: 12, 12 = C

50/16 = 3, остаток: 2

3/16 = 0, остаток: 3

812(10) = 32C(16)

Переводим 346(8) в десятичную систему:

346(8) = 3·8:2+4·8:1+6·1 = 230(10)

Переводим 751(8) в десятичную систему:

751(8) = 7·8^2+5·8^1+1·1 = 489(10)

Переводим 247(8) в десятичную систему:

247(8) = 2·8^2+4·8^1+7·1 = 167(10)

Переводим 8A(16) в десятичную систему:

8A(16) = 8·16^1+10·1 = 138(10)

Переводим FB(16) в десятичную систему:

FB(16) = 15·16^1+11·1 = 251(10)

Переводим 19F(16) в десятичную систему:

19F(16) = 1·16^2+9·16^1+15·1 = 415(10)

Объяснение:

Answer 2

Для перевода чисел из десятичной системы в шестнадцатеричную и восьмеричную, а также из восьмеричной в десятичную, следует выполнить следующие шаги:

Перевод из десятичной в шестнадцатеричную и восьмеричную:

1. Для перевода в шестнадцатеричную систему, нужно последовательно делить число на 16 до тех пор, пока не получим частное, равное 0. В результате нужно записать в одну строку, справа налево все остатки, начиная с последнего, при необходимости, заменяя цифры на соответствующие им буквы в шестнадцатеричной системе счисления .

2. Для перевода в восьмеричную систему, нужно последовательно делить число на 8 до тех пор, пока не получим частное, равное 0. В результате нужно записать в одну строку, справа налево все остатки, начиная с последнего .

Перевод из восьмеричной в десятичную:

1. Для перевода из восьмеричной системы в десятичную, нужно последовательно умножать каждую цифру на 8 в степени, соответствующей её позиции в числе, начиная с 0 справа. Затем складывать все полученные произведения .

Перевод из шестнадцатеричной в десятичную:

1. Для перевода из шестнадцатеричной системы в десятичную, нужно последовательно умножать каждую цифру на 16 в степени, соответствующей её позиции в числе, начиная с 0 справа. Затем складывать все полученные произведения. Буквы от A до F в шестнадцатеричной системе обозначают числа от 10 до 15 соответственно .

Примеры перевода чисел:

- Перевод 512 из десятичной системы в шестнадцатеричную и восьмеричную:

1. В шестнадцатеричной системе: 512 / 16 = 32 остаток 8. В шестнадцатеричной системе число 8 обозначается буквой A, поэтому получаем 32A. 2. В восьмеричной системе: 512 / 8 = 63 остаток 4. Получаем 634.

- Перевод 346 из восьмеричной системы в десятичную:

346 в десятичной системе равно 3 * 8^2 + 4 * 8