Question

Если два выражения принимают... значения при всех значениях переменных, они называются равносильными или ... равными.

Answer 1

Ответ:

Если два выражения принимают одинаковые значения при всех значениях переменных, они называются равносильными или тождественно равными.

Answer 2

Два выражения, которые принимают одинаковые значения при всех значениях переменных, называются равносильными или эквивалентными. Это означает, что выражения идентичны в своей логической значимости и могут быть использованы взаимозаменяемо, так как они всегда дают одинаковый результат. В контексте логики и математики равносильные выражения играют важную роль при упрощении и анализе выражений и утверждений.

Для формальной записи равносильности двух выражений, обычно используется символ "↔" или "≡". Например, если у нас есть два выражения A и B, и они равносильны, то это записывается как:

A ↔ B или A ≡ B

Пример равносильных выражений: 1. Выражение "A и B" равносильно выражению "B и A", так как порядок операндов в операторе "и" не имеет значения. 2. Выражение "A или (B и C)" равносильно выражению "(A или B) и (A или C)" в булевой алгебре.

Равносильные выражения могут быть полезны при упрощении булевых функций, оптимизации логических схем, а также при доказательствах в логике и математике, где можно заменять одно выражение другим, чтобы упростить аргументацию или доказательство.