Question

Сколько различных сообщений длиной 4 знака можно записать с помощью алфавита м, ф, э, ч, ц, ыесли слова должны начинаться с гласной буквы и заканчиваться на согласную?​

Answer 1

Всего букв - 6.

Гласных - 2.

Согласных - 4.

Продолжение ответа во вложении

Answer 2

Для создания сообщений длиной в 4 знака, которые начинаются с гласной буквы и заканчиваются на согласную, мы можем разделить задачу на несколько этапов:

1. Выбор гласной буквы в начале слова. 2. Выбор согласной буквы в конце слова. 3. Выбор двух произвольных букв из оставшихся вариантов для двух средних позиций.

Давайте рассмотрим каждый этап по отдельности:

1. Выбор гласной буквы в начале слова: В данном случае у нас есть следующие гласные буквы: м, э, ц. Из них мы можем выбрать одну любую букву. Это 3 варианта выбора.

2. Выбор согласной буквы в конце слова: У нас есть следующие согласные буквы: ф, ч, с. Из них мы можем выбрать одну любую букву. Это 3 варианта выбора.

3. Выбор двух произвольных букв из оставшихся вариантов для двух средних позиций: Для двух средних позиций у нас остались следующие буквы: ф, ч, с, ц,ы. Мы можем выбрать две буквы из этого множества. Это можно сделать с помощью сочетаний. У нас есть 5 букв, и нам нужно выбрать 2 из них: C(5, 2) = 5! / (2!(5-2)!) = 10 способов выбора двух букв из 5.

Теперь мы можем умножить количество вариантов на каждом этапе, чтобы получить общее количество различных сообщений:

3 (гласные) * 3 (согласные) * 10 (сочетания для двух средних позиций) = 90 различных сообщений.

Итак, с помощью алфавита м, ф, э, ч, ц,ы мы можем записать 90 различных сообщений длиной 4 знака, которые начинаются с гласной буквы и заканчиваются на согласную.