Question

Имеется 27 монет:26 настоящих и одна фальшивая, она легче настоящих. Сколько взвешиваний необходимо произвести, чтобы определить фальшивую монету?

Answer 1

Ответ: 3

Объяснение:

Для решенич таких задач используется формула

N = log3A=log3(27)=3

где N — максимально необходимое количество взвешиваний, натуральное число, округленное в большую сторону;

A — количество монет.

Answer 2

Для определения фальшивой монеты из 27 монет, из которых 26 настоящих и одна фальшивая, которая легче настоящих, необходимо произвести три взвешивания.

Решение:

1. Разделим 27 монет на три группы по 9 монет в каждой. 2. Проведем первое взвешивание, сравнивая две из трех групп между собой. - Если вес групп одинаковый, то фальшивая монета находится в третьей группе, которую мы не взвешивали. - Если вес одной из групп отличается от веса других двух групп, то фальшивая монета находится в этой группе. 3. Второе взвешивание проводим с тремя монетами из группы, в которой находится фальшивая монета. - Если вес одной из монет отличается от веса других двух монет, то фальшивая монета найдена. - Если вес всех трех монет одинаковый, то фальшивая монета находится в группе, которую мы не взвешивали. 4. Наконец, проведем третье взвешивание с двумя монетами из группы, в которой находится фальшивая монета. - Если вес одной из монет отличается от веса другой монеты, то фальшивая монета найдена. - Если вес обеих монет одинаковый, то фальшивая монета - единственная монета, которую мы не взвешивали.

Таким образом, для определения фальшивой монеты из 27 монет необходимо произвести три взвешивания.