Question

У ис­пол­ни­те­ля Сигма две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра: 1. при­бавь 4; 2. раз­де­ли на b (b — не­из­вест­ное на­ту­раль­ное число; b ≥ 2). Вы­пол­няя первую из них, Сигма уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 4, а вы­пол­няя вто­рую, делит это число на b. Про­грам­ма для ис­пол­ни­те­ля Сигма — это по­сле­до­ва­тель­ность но­ме­ров ко­манд. Из­вест­но, что про­грам­ма 11211 пе­ре­во­дит число 49 в число 27. Опре­де­ли­те зна­че­ние b. Объясните на пальцах, что откуда берется

Answer 1

Ответ:

$3$

Объяснение:

$1 \Rightarrow 49 + 4 = 53$

$1 \Rightarrow 53 + 4 = 57$

$2 \Rightarrow 57 : b = \dfrac{57}{b}$

$1 \Rightarrow \dfrac{57}{b} + 4$

$1 \Rightarrow \dfrac{57}{b} + 4 + 4 = \dfrac{57}{b} + 8$

$\dfrac{57}{b} + 8 = 27$

$\dfrac{57}{b} = 19$

$b = 57 : 19 = 3$

Answer 2

Ответ: 3

Объяснение:

Рассмотрим, что делает программа "11211". Команда "1" прибавляет 4, а команда "2" делит на b. Начальное число — 49, конечное — 27. Тогда:

• (49 +4 +4) ÷b +4 +4 = 27
• 49 +4 +4 = (27 -4 -4) ×b
• 57 = 19 ×b
• b = 57 ÷ 19 = 3

Answer 3

Для определения значения переменной "b" из задачи, давайте разберемся, как работает программа и как она переводит число 49 в число 27.

Исходно у нас есть число 49. Программа Сигма выполняет последовательность команд с номерами 1, 2, 1, 1, и так далее.

1. Первая команда (номер 1) гласит: "прибавь 4". Следовательно, 49 + 4 = 53.

2. Вторая команда (номер 2) гласит: "раздели на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2)". Теперь у нас есть 53 / b.

3. Третья команда (номер 1) гласит: "прибавь 4" снова. Это действие применяется к результату предыдущей команды, то есть 53 / b + 4.

4. Четвертая команда (номер 1) также гласит: "прибавь 4". Это действие применяется к результату предыдущей команды, то есть (53 / b + 4) + 4 = 53 / b + 8.

Теперь у нас есть выражение 53 / b + 8, и известно, что при выполнении этой программы число 49 переходит в число 27. То есть:

53 / b + 8 = 27

Теперь мы можем решить это уравнение относительно "b":

53 / b = 27 - 8 53 / b = 19

Теперь выразим "b":

b = 53 / 19

Теперь вычислим значение "b":

b = 2.78947...

Таким образом, значение переменной "b" составляет примерно 2.78947. Однако в данной задаче указано, что "b" должно быть натуральным числом и больше или равно 2. Поэтому ближайшим натуральным числом, удовлетворяющим условию, будет 3.

Итак, значение "b" в данной задаче равно 3.