Question

Упростите логическое выражение А и В или А и не В Пожалуйста

Answer 1

A∧B∨A∧-B=A*B+A*-B = A

Answer 2

Для упрощения логического выражения «А и В или А и не В», давайте разберемся с каждой частью по отдельности.

Первая часть выражения: «А и В». Это означает, что оба условия А и В должны быть истинными, чтобы всё выражение было истинным.

Вторая часть выражения: «А и не В». Здесь условие А должно быть истинным, а условие В должно быть ложным.

Теперь объединим эти две части в одно выражение. Мы можем заметить, что в обоих частях выражения условие А встречается. Таким образом, мы можем сократить выражение, учитывая это общее условие:

(A и В) или (А и не В) = А и (В или не В)

В этом новом упрощенном выражении, условие А должно быть истинным, независимо от значения условия В. Это потому, что выражение «В или не В» всегда будет истинным, так как оно означает "Верно либо В, либо не В". Таким образом, упрощенное выражение можно записать как:

А

Таким образом, упрощенное логическое выражение для выражения «А и В или А и не В» будет просто А.