Question

Какое минимальное основание может иметь система счисления, в которой записаны числа:155, 67, 263, 61

Answer 1

Ответ:

1. - 6

2. - 8

3. - 7

4. - 7

Объяснение:

В ответе системы счисления

Answer 2

Минимальное основание системы счисления определяется наименьшим числом уникальных цифр (цифровых символов), используемых для представления чисел в этой системе. В вашем случае, вам даны четыре числа: 155, 67, 263 и 61.

Для определения минимального основания системы счисления нужно найти наибольшую цифру, используемую в этих числах. В данном случае, максимальная цифра в числах - это 6.

Таким образом, минимальное основание системы счисления, в которой записаны числа 155, 67, 263 и 61, будет 7. Это потому, что система счисления с основанием 7 будет использовать цифры от 0 до 6 для представления чисел, включая эти четыре числа.

Чтобы убедиться, что они могут быть представлены в системе счисления с основанием 7:

- 155 в десятичной системе равно 1 * 7^2 + 5 * 7^1 + 5 * 7^0, что можно записать как 155 в семеричной системе.

- 67 в десятичной системе равно 9 * 7^1 + 4 * 7^0, что можно записать как 94 в семеричной системе.

- 263 в десятичной системе равно 5 * 7^2 + 3 * 7^1 + 6 * 7^0, что можно записать как 536 в семеричной системе.

- 61 в десятичной системе равно 8 * 7^1 + 5 * 7^0, что можно записать как 85 в семеричной системе.

Таким образом, все четыре числа могут быть представлены в системе счисления с основанием 7.